Trong các bài học trước, chúng ta đã tìm ra các công thức lý thuyết cho phương sai của ước lượng OLS. Ví dụ, trong trường hợp phương sai đồng nhất, chúng ta biết \(\text{var}(\hat{\beta}|X) = \sigma^2(X’X)^{-1}\). Tuy nhiên, đây mới chỉ là công thức lý thuyết. Trong thực tế, chúng ta gặp phải một vấn đề lớn: chúng ta không biết giá trị thực của phương sai sai số tổng thể \(\sigma^2\), và trong trường hợp tổng quát hơn, chúng ta cũng không biết các giá trị \(\sigma_i^2\). Nếu không có những giá trị này, chúng ta không thể tính được phương sai của \(\hat{\beta}\). Bài học này sẽ giải quyết vấn đề đó. Chúng ta sẽ học cách ước lượng ma trận hiệp phương sai của \(\hat{\beta}\) bằng cách sử dụng thông tin từ mẫu dữ liệu. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng phần dư \(\hat{e}_i\)—thứ mà chúng ta có thể tính được—để thay thế cho sai số \(e_i\)—thứ mà chúng ta không bao giờ quan sát được. Chúng ta sẽ khám phá các phương pháp ước …