Chuỗi thời gian không dừng

Chào mừng các bạn sinh viên đến với chuỗi bài học chuyên sâu về một trong những chủ đề quan trọng và thú vị nhất trong kinh tế lượng hiện đại: Chuỗi thời gian phi dừng. Khi quan sát các dữ liệu kinh tế quen thuộc như GDP, tỷ giá hối đoái, hay giá cổ phiếu, chúng ta thường thấy chúng không dao động quanh một giá trị trung bình cố định mà có xu hướng tăng, giảm hoặc biến động không ổn định theo thời gian. Những chuỗi như vậy được gọi là chuỗi phi dừng, và việc phân tích chúng đòi hỏi một bộ công cụ lý thuyết hoàn toàn khác so với các mô hình hồi quy OLS thông thường mà chúng ta đã học.

Trong chuỗi bài học này, dựa trên nền tảng kiến thức từ cuốn sách giáo khoa “Econometrics” của Giáo sư Bruce E. Hansen (2022), chúng ta sẽ cùng nhau khám phá bản chất của các chuỗi phi dừng. Chúng ta sẽ bắt đầu từ những khái niệm nền tảng nhất như “nghiệm đơn vị” và “chuyển động Brown”, sau đó tìm hiểu các vấn đề kinh điển như “hồi quy giả tạo” – một cạm bẫy mà rất nhiều nhà phân tích đã mắc phải. Cuối cùng, chúng ta sẽ đi đến một trong những ý tưởng đẹp nhất của kinh tế lượng: “đồng liên kết”, khái niệm giúp chúng ta tìm ra các mối quan hệ cân bằng dài hạn ẩn sau những biến động tưởng chừng như hỗn loạn của dữ liệu. Đừng lo lắng về sự phức tạp của các công thức toán học, mỗi khái niệm sẽ được giải thích cặn kẽ từng bước một, kết hợp với các ví dụ minh họa và hướng dẫn thực hành chi tiết trên phần mềm Stata.

Mục tiêu của chuỗi bài học này không chỉ là giúp các bạn hiểu lý thuyết, mà còn trang bị cho các bạn kỹ năng để tự tin phân tích các chuỗi thời gian kinh tế trong các bài tập lớn, khóa luận tốt nghiệp và các dự án nghiên cứu trong tương lai. Hãy cùng nhau bắt đầu hành trình khám phá này!

Cấu trúc chuỗi bài học

  1. Bài 1: Nền tảng của chuỗi thời gian phi dừng
    Chúng ta sẽ tìm hiểu các khái niệm cốt lõi như quá trình tổng từng phần và sự hội tụ hàm, nền tảng để hiểu về Chuyển động Brown.
  2. Bài 2: Phân rã Beveridge-Nelson và định lý giới hạn trung tâm hàm
    Học cách “mổ xẻ” một chuỗi phi dừng thành các thành phần có ý nghĩa và nắm vững định lý quan trọng nhất của toàn bộ chương này.
  3. Bài 3: Bậc tích hợp và các khái niệm cơ bản
    Học cách phân loại các chuỗi thời gian, hiểu đúng về ý nghĩa của trung bình, xu hướng và làm quen với khái niệm tích phân ngẫu nhiên.
  4. Bài 4: Ước lượng và kiểm định nghiệm đơn vị (Dickey-Fuller)
    Đi sâu vào phương pháp ước lượng mô hình AR(1) khi có nghiệm đơn vị và cách thực hiện kiểm định Dickey-Fuller để phát hiện tính phi dừng.
  5. Bài 5: Hồi quy giả tạo và mô hình VAR phi dừng
    Khám phá một trong những cạm bẫy nguy hiểm nhất trong phân tích chuỗi thời gian và học cách xử lý các mô hình VAR chứa các biến phi dừng.
  6. Bài 6: Giới thiệu về Đồng liên kết và Mô hình VECM
    Tìm hiểu khái niệm “đồng liên kết” đầy sức mạnh để mô tả các mối quan hệ dài hạn và làm quen với Mô hình VECM (Vector Error Correction Model).
  7. Bài 7: Ước lượng và kiểm định đồng liên kết
    Nắm vững các kỹ thuật thực tế như kiểm định Engle-Granger và kiểm định Johansen để xác định và ước lượng các mối quan hệ đồng liên kết.
  8. Bài 8: Hướng dẫn thực hành tổng hợp với Stata
    Áp dụng toàn bộ kiến thức đã học vào một bài toán kinh tế lượng hoàn chỉnh, từ kiểm định nghiệm đơn vị đến ước lượng và diễn giải một mô hình VECM.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

  • Xác suất Thống kê: Các khái niệm về hội tụ (hội tụ theo xác suất, hội tụ theo phân phối), Định lý giới hạn trung tâm (CLT).
  • Kinh tế lượng cơ bản: Mô hình hồi quy tuyến tính (OLS), kiểm định giả thuyết (t-test, F-test).
  • Kinh tế lượng chuỗi thời gian (nhập môn): Khái niệm tính dừng, quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA), biểu diễn Wold.
  • Stata cơ bản: Nhập và quản lý dữ liệu, các lệnh summarize, regress, tsset.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

  • Hiểu sâu lý thuyết: Nắm vững các khái niệm từ nghiệm đơn vị, chuyển động Brown đến đồng liên kết và mô hình VECM.
  • Phân biệt các quá trình: Có khả năng xác định một chuỗi thời gian là dừng (I(0)) hay phi dừng (I(1)) bằng các công cụ kiểm định phù hợp.
  • Tránh các cạm bẫy: Nhận biết và khắc phục được vấn đề hồi quy giả tạo trong phân tích thực tế.
  • Thực hành thành thạo: Sử dụng Stata để thực hiện các kiểm định nghiệm đơn vị (ADF, KPSS) và ước lượng, diễn giải mô hình VECM.
  • Phân tích thực tế: Có khả năng áp dụng các kỹ thuật đã học để phân tích mối quan hệ dài hạn giữa các biến kinh tế vĩ mô.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

  • Chính: Hansen, B. E. (2022). Econometrics. Princeton University Press. (Chương 16)
  • Bổ sung (dễ hiểu hơn): Wooldridge, J. M. (2019). Introductory econometrics: A modern approach. Cengage learning.
  • Thực hành Stata: Enders, W. (2014). Applied econometric time series. John Wiley & Sons.

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài viết

Để giúp các bạn dễ dàng thực hành theo các bài học, chúng ta sẽ tạo ra một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản. Bộ dữ liệu này bao gồm ba chuỗi thời gian với 500 quan sát:

  • y1: Một chuỗi đi bộ ngẫu nhiên (random walk), đại diện cho một biến kinh tế vĩ mô điển hình như log(GDP).
  • y2: Một chuỗi khác có quan hệ dài hạn (đồng liên kết) với y1, ví dụ như log(Tiêu dùng).
  • y3: Một chuỗi đi bộ ngẫu nhiên hoàn toàn độc lập với hai chuỗi trên, dùng để minh họa cho vấn đề hồi quy giả tạo.

Hãy mở Stata, chạy đoạn code dưới đây để tạo và lưu bộ dữ liệu này vào máy tính của bạn. Chúng ta sẽ sử dụng tệp nonstationary_student_data.dta này trong suốt chuỗi bài học.

Stata
* ==================================================
* TẠO DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO CHUỖI BÀI HỌC
* Chủ đề: Chuỗi thời gian phi dừng và Đồng liên kết
* Mục đích: Tạo dữ liệu dễ hiểu cho mục đích học tập
* ==================================================

* Xóa bộ nhớ và thiết lập số quan sát
clear
set obs 500

* Tạo biến thời gian
gen time = _n
tsset time

* --- Tạo chuỗi y1: Một quá trình đi bộ ngẫu nhiên (Random Walk) ---
* Đây là một quá trình I(1) điển hình
gen e1 = rnormal(0, 1)  // Tạo nhiễu trắng (white noise)
gen y1 = sum(e1)        // y1 là tổng tích lũy của nhiễu, tức là một random walk

* --- Tạo chuỗi y2: Đồng liên kết với y1 ---
* Mối quan hệ dài hạn: y2 = 0.8*y1 + sai số dừng
gen e2 = rnormal(0, 1)
gen error_stationary = 0.5 * l.error_stationary + rnormal(0, 0.5) // Tạo một sai số dừng AR(1)
replace error_stationary = 0 in 1 // Khởi tạo giá trị đầu
gen y2 = 0.8 * y1 + error_stationary // y2 và y1 sẽ di chuyển cùng nhau trong dài hạn

* --- Tạo chuỗi y3: Một quá trình đi bộ ngẫu nhiên độc lập ---
* Chuỗi này không liên quan gì đến y1 và y2, dùng để minh họa hồi quy giả tạo
gen e3 = rnormal(0, 1)
gen y3 = sum(e3)

* --- Đặt nhãn cho các biến để dễ nhận biết ---
label variable y1 "Chuỗi đi bộ ngẫu nhiên (ví dụ: log GDP)"
label variable y2 "Chuỗi đồng liên kết với y1 (ví dụ: log Tiêu dùng)"
label variable y3 "Chuỗi đi bộ ngẫu nhiên độc lập"

* --- Lưu bộ dữ liệu ---
* Thay "D:\data" bằng đường dẫn thư mục của bạn
save "nonstationary_student_data.dta", replace

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng của chuỗi thời gian phi dừng

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo bạn đã chạy code Stata ở trên và lưu lại tệp dữ liệu. Việc có sẵn dữ liệu sẽ giúp bạn thực hành ngay lập tức ở các bài học sau.

Back to top button