Ở các bài học trước, chúng ta đã trang bị những công cụ lý thuyết cần thiết như tính dừng, tính ergodic và các định lý giới hạn. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng chúng để trả lời một câu hỏi nền tảng: Tại sao các mô hình tuyến tính lại đóng vai trò trung tâm trong phân tích chuỗi thời gian? Bài học này sẽ giới thiệu hai khái niệm cốt lõi là Phép chiếu tuyến tính (Linear Projection) và Phân rã Wold (Wold Decomposition). Đây là những ý tưởng thanh lịch cho thấy bất kỳ quá trình chuỗi thời gian dừng nào cũng có thể được xấp xỉ một cách hợp lý bởi một mô hình tuyến tính. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc mở rộng khái niệm phép chiếu tuyến tính mà các bạn đã quen thuộc trong hồi quy OLS sang bối cảnh chuỗi thời gian, nơi chúng ta có thể chiếu một biến lên toàn bộ lịch sử quá khứ vô hạn của nó. Kết quả của phép chiếu này sẽ dẫn chúng …