Mô hình hóa khuếch tán thời gian liên tục Modeling continuous-time diffusion processes 1. Giới thiệu Trong hai bài học trước, chúng ta đã làm việc với dữ liệu được quan sát tại các thời điểm rời rạc (ví dụ: hàng ngày, hàng tháng). Tuy nhiên, trong thực tế, giá tài sản tài chính, lãi suất, hay tỷ giá hối đoái biến động liên tục theo từng khoảnh khắc. Để nắm bắt được trọn vẹn động lực của thị trường, các nhà tài chính định lượng thường sử dụng các mô hình thời gian liên tục. Đây là một bước nhảy vọt về mặt khái niệm, đưa chúng ta từ thế giới của các phương trình sai phân sang thế giới của các phương trình vi phân ngẫu nhiên (Stochastic Differential Equations – SDEs). Các mô hình SDE mô tả sự thay đổi tức thời của một biến theo hai thành phần: một thành phần có thể dự đoán được gọi là “xu hướng” (drift) và một thành phần ngẫu nhiên, không thể đoán trước được gọi là “khuếch tán” …