Thực hành ước lượng quá trình OU với Stata Estimating the Ornstein-Uhlenbeck process with Stata 1. Tóm tắt tổng hợp kiến thức Trước khi bắt đầu, hãy cùng nhau kết nối lại lý thuyết với thực hành. Trong Bài 1, chúng ta đã học rằng quá trình OU trong thời gian liên tục được mô tả bởi phương trình SDE: $$d{X_t} = \gamma(m – X_t)dt + \sigma d{B_t}$$ Tuy nhiên, trong thực tế, chúng ta hiếm khi có dữ liệu thời gian liên tục. Thay vào đó, chúng ta quan sát dữ liệu tại các thời điểm rời rạc (hàng ngày, hàng tháng, hàng năm). Phiên bản rời rạc của quá trình OU chính là mô hình Tự hồi quy bậc một – AR(1) quen thuộc: $$X_t = c + \phi X_{t-1} + \epsilon_t$$ Mối liên hệ giữa các tham số của hai mô hình này là chìa khóa của bài thực hành hôm nay. Với một khoảng thời gian $\Delta t$ giữa các quan sát (chúng ta sẽ giả sử $\Delta t = 1$ cho đơn giản), ta có: …