Phân tích cực đại và chỉ số cực trị Analysis of maxima and extremal index Giới thiệu Trong hai bài học trước, chúng ta đã xây dựng một nền tảng vững chắc: từ các nguyên lý chung của Lý thuyết Giá trị Cực trị (EVT) đến việc tìm hiểu ba “cá tính” khác nhau của các mô hình Ornstein-Uhlenbeck Tổng quát (M1, M2, và M3). Chúng ta đã biết rằng cấu trúc của một mô hình sẽ quyết định hành vi đuôi của nó. Tuy nhiên, trong quản trị rủi ro, việc biết xác suất của một sự kiện xấu tại một thời điểm đơn lẻ là chưa đủ. Một nhà quản lý quỹ cần trả lời câu hỏi thực tế hơn: “Xác suất để tổn thất lớn nhất trong tháng tới vượt quá một ngưỡng an toàn là bao nhiêu?”. Câu hỏi này không còn nói về giá trị tại một điểm $X_t$, mà là về giá trị cực đại trong một khoảng thời gian, $M(T) = \sup_{0 \le t \le T} X_t$. Bài học này sẽ tập trung …