Giới thiệu về định giá quyền chọn trong tài chính

An Introduction to Option Pricing in Finance

Chào các bạn sinh viên, chào mừng đến với chuỗi bài học về một trong những chủ đề hấp dẫn và nền tảng nhất của tài chính hiện đại: Định giá Quyền chọn. Có lẽ bạn đã từng nghe về các công cụ tài chính phức tạp và tự hỏi: “Làm thế nào các chuyên gia có thể xác định một mức giá hợp lý cho chúng?”. Câu trả lời không chỉ nằm ở cung và cầu, mà còn dựa trên một nền tảng lý thuyết toán học vô cùng chặt chẽ và tinh tế. Trong chuỗi bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá những nguyên lý cốt lõi đó, biến những khái niệm có vẻ trừu tượng trở nên dễ hiểu và gần gũi. Chúng ta sẽ bắt đầu từ ý tưởng cơ bản nhất về việc không tồn tại cơ hội kiếm lợi nhuận phi rủi ro, và từ đó xây dựng nên các mô hình định giá mạnh mẽ. Mục tiêu cuối cùng không chỉ là để bạn hiểu các công thức, mà là để bạn có được tư duy định giá của một nhà kinh tế lượng tài chính thực thụ, có khả năng phân tích và đánh giá các sản phẩm tài chính một cách khoa học. Hãy cùng nhau bắt đầu hành trình khám phá đầy thú vị này nhé!

Để giúp các bạn có một cái nhìn tổng quan, chuỗi bài học của chúng ta sẽ tập trung vào ba từ khóa chính:

  • Lý thuyết Kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage Theory): Đây là nguyên tắc nền tảng cho rằng trong một thị trường hiệu quả, không thể tồn tại lợi nhuận chắc chắn mà không cần bỏ vốn và không chịu rủi ro. Chúng ta sẽ tìm hiểu tại sao nguyên tắc này lại là chìa khóa cho mọi mô hình định giá.
  • Thước đo Martingale Tương đương (Equivalent Martingale Measure – EMM): Một khái niệm toán học mạnh mẽ cho phép chúng ta định giá các tài sản trong một “thế giới giả định” trung hòa rủi ro, nơi mọi tài sản chỉ có lợi suất kỳ vọng bằng lãi suất phi rủi ro.
  • Phòng ngừa rủi ro (Hedging): Các chiến lược được thiết kế để giảm thiểu hoặc loại bỏ rủi ro liên quan đến việc nắm giữ một công cụ tài chính. Chúng ta sẽ khám phá mối liên hệ mật thiết giữa việc định giá và khả năng phòng ngừa rủi ro.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

  1. Nền tảng lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá
    Khám phá nguyên lý không chênh lệch giá và định lý cơ bản của định giá tài sản từ góc nhìn thị trường.
  2. Mô hình hóa Martingale và góc nhìn cá nhân
    Tìm hiểu cách thước đo Martingale được sử dụng để định giá và chuyển sang vấn đề định giá từ phía nhà đầu tư.
  3. Các phương pháp phòng ngừa rủi ro nâng cao
    Nghiên cứu các kỹ thuật định giá và phòng ngừa rủi ro trong thị trường không hoàn hảo như Quadratic Hedging.
  4. Minh họa định giá quyền chọn bằng Stata
    Thực hành xây dựng mô hình nhị thức đơn giản để tính giá quyền chọn và hiểu rõ nguyên lý không chênh lệch giá.
  5. Tổng quan định giá quyền chọn hiện đại
    Tổng hợp các lý thuyết, so sánh các phương pháp và thảo luận về các hướng nghiên cứu phát triển trong tương lai.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

Để tiếp thu tốt nhất chuỗi bài học này, các bạn cần trang bị trước một số kiến thức nền tảng:

  • Toán cao cấp: Hiểu biết về giải tích, đặc biệt là các khái niệm về giới hạn, đạo hàm và tích phân.
  • Lý thuyết xác suất: Nắm vững các khái niệm về không gian xác suất, biến ngẫu nhiên, kỳ vọng, phương sai và đặc biệt là kỳ vọng có điều kiện.
  • Kinh tế lượng tài chính cơ bản: Đã làm quen với các khái niệm về chuỗi thời gian, tài sản tài chính, lợi suất và rủi ro.
  • Stata cơ bản: Có khả năng sử dụng các lệnh cơ bản trong Stata để quản lý dữ liệu và thực hiện các phân tích đơn giản.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

Sau khi hoàn thành chuỗi bài học này, các bạn sẽ có khả năng:

  • Hiểu sâu sắc nguyên lý không kinh doanh chênh lệch giá và vai trò của nó trong tài chính hiện đại.
  • Giải thích được khái niệm Thước đo Martingale Tương đương (EMM) và cách nó được sử dụng để định giá tài sản phái sinh.
  • Phân biệt được các phương pháp định giá khác nhau, từ lý thuyết kinh điển đến các cách tiếp cận thực tế hơn như phòng ngừa rủi ro bậc hai.
  • Xây dựng nền tảng vững chắc để có thể đọc và hiểu các tài liệu nghiên cứu chuyên sâu hơn về tài chính định lượng.
  • Vận dụng Stata để mô phỏng và minh họa các nguyên tắc định giá cơ bản.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Các tài liệu được sử dụng làm nền tảng cho chuỗi bài viết và gợi ý đọc thêm cho các bạn muốn tìm hiểu sâu hơn:

  • Duffie, D. (2001). Dynamic Asset Pricing Theory. 3rd edition. Princeton University Press, Princeton. (Một tài liệu kinh điển về lý thuyết định giá tài sản).
  • Föllmer, H. and Schied, A. (2004). Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time. 2nd edition. Walter de Gruyter, Berlin. (Cung cấp nền tảng toán học vững chắc).
  • Harrison, M. and Kreps, D. (1979). Martingales and arbitrage in multiperiod securities markets. Journal of Economic Theory 20, 381–408. (Bài báo đặt nền móng cho lý thuyết hiện đại).
  • Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives. 10th edition. Pearson. (Cuốn sách giáo khoa tiêu chuẩn và rất dễ tiếp cận về các công cụ phái sinh).

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học

Để chuẩn bị cho bài thực hành ở cuối chuỗi bài học, chúng ta sẽ tạo ra một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản về đường đi giá của một cổ phiếu theo mô hình nhị thức. Các bạn có thể chạy đoạn code Stata dưới đây để tự tạo dữ liệu. Chúng ta sẽ sử dụng bộ dữ liệu này trong Bài 4 để minh họa cách định giá một quyền chọn mua kiểu Châu Âu.

Stata
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho mô hình nhị thức 3 kỳ
* NỘI DUNG: Mô phỏng đường đi giá của một cổ phiếu
* KẾT QUẢ MONG ĐỢI: Một file dữ liệu thể hiện tất cả các trạng thái giá có thể xảy ra
* ==================================================

clear
set obs 1

* --- Thiết lập các tham số ban đầu ---
gen S0 = 100      // Giá cổ phiếu ban đầu
gen u = 1.1       // Hệ số tăng giá (up-factor)
gen d = 0.9       // Hệ số giảm giá (down-factor)
gen r = 0.05      // Lãi suất phi rủi ro cho mỗi kỳ

* --- Tạo các trạng thái giá có thể xảy ra qua 3 kỳ ---
* Kỳ 1
gen S1_u = S0 * u
gen S1_d = S0 * d

* Kỳ 2
gen S2_uu = S1_u * u
gen S2_ud = S1_u * d
gen S2_dd = S1_d * d

* Kỳ 3
gen S3_uuu = S2_uu * u
gen S3_uud = S2_uu * d
gen S3_udd = S2_ud * d
gen S3_ddd = S2_dd * d

* --- Hiển thị các tham số và kết quả ---
list S0 u d r, clean
list S1*, clean
list S2*, clean
list S3*, clean

* --- Mô tả dữ liệu ---
* S0: Giá cổ phiếu tại thời điểm t=0
* u, d: Các hệ số thể hiện mức độ biến động giá
* r: Lãi suất phi rủi ro, dùng để chiết khấu dòng tiền
* S1_u, S1_d: Các mức giá có thể có ở kỳ 1
* S2_uu, S2_ud, S2_dd: Các mức giá có thể có ở kỳ 2
* S3_uuu, ...: Các mức giá có thể có ở kỳ 3 (kỳ đáo hạn)

Mô tả dữ liệu: Đoạn code trên tạo ra tất cả các kịch bản giá có thể xảy ra cho một cổ phiếu trong 3 giai đoạn. Ví dụ, S2_ud là giá cổ phiếu sau khi tăng ở kỳ đầu tiên và giảm ở kỳ thứ hai. Chúng ta sẽ sử dụng cấu trúc cây giá này để tính toán giá trị quyền chọn bằng phương pháp truy hồi (backward induction).

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo đã nắm vững các khái niệm chính trong bài này trước khi tiếp tục.

🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích khái niệm “kinh doanh chênh lệch giá” cho một người không chuyên về tài chính không?

Back to top button