Nền tảng suy diễn và tiệm cận tần số cố định Inference foundations and fixed frequency asymptotics 1. Giới thiệu: Đặt nền móng cho bài toán Chào mừng các bạn đã quay trở lại với chuỗi bài học của chúng ta! Trong bài học đầu tiên này, chúng ta sẽ cùng nhau xây dựng những viên gạch nền tảng vững chắc nhất cho chủ đề (parametric inference) cho các phương trình vi phân ngẫu nhiên (SDE). Hãy tưởng tượng rằng chúng ta đang theo dõi một biến tài chính, ví dụ như lãi suất ngắn hạn, biến động liên tục theo thời gian. Về mặt lý thuyết, sự biến động này có thể được mô tả hoàn hảo bởi một SDE. Tuy nhiên, trong thực tế, chúng ta không bao giờ có dữ liệu liên tục; thay vào đó, chúng ta chỉ có các “ảnh chụp nhanh” tại những thời điểm rời rạc, chẳng hạn như giá đóng cửa mỗi ngày $X_0, X_{\Delta}, …, X_{n\Delta}$. Bài toán trọng tâm của chúng ta là: Làm thế nào để ước lượng các …