Các phương pháp xấp xỉ hợp lý tối đa nâng cao Advanced maximum likelihood approximation methods Giới thiệu Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu các phương pháp như Euler và Milstein, vốn hoạt động bằng cách “rời rạc hóa” phương trình vi phân ngẫu nhiên, tức là xấp xỉ chính con đường đi (path) của quá trình. Cách tiếp cận này trực quan và dễ thực hiện, nhưng đi kèm với nó là độ chệch do rời rạc hóa. Hôm nay, chúng ta sẽ nâng tầm cuộc chơi lên một bậc, khám phá một lớp các phương pháp xấp xỉ tinh vi hơn. Thay vì xấp xỉ con đường đi của mô hình, những kỹ thuật này nhắm thẳng vào mục tiêu cuối cùng: xấp xỉ trực tiếp hàm mật độ chuyển tiếp $p(X_{ih}|X_{(i-1)h}; \theta)$. Ý tưởng ở đây là, nếu chúng ta có thể xây dựng một công thức giải tích (dù phức tạp) để mô tả hàm mật độ này một cách chính xác hơn, thì hàm log-likelihood của chúng ta cũng sẽ chính xác …