Nền tảng và cấu trúc xác suất của quy trình Lévy Probabilistic structure of Lévy processes Giới thiệu Chào mừng các bạn quay trở lại với chuỗi bài học về Quy trình Lévy. Ở bài giới thiệu, chúng ta đã nói về hạn chế của các mô hình tài chính cổ điển, vốn thường dựa trên chuyển động Brownian và giả định lợi suất tuân theo phân phối chuẩn. Giả định này, tuy thanh lịch về mặt toán học, lại thường xuyên tỏ ra yếu kém khi đối mặt với sự biến động dữ dội của thị trường thực tế. Lợi suất tài sản hàng ngày, hay thậm chí trong ngày, thường có “đuôi béo” (nhiều giá trị cực đoan hơn) và “đỉnh nhọn” (tập trung nhiều giá trị quanh trung tâm hơn) so với phân phối chuẩn. Nguyên nhân chính là sự tồn tại của các bước nhảy (jumps) – những thay đổi giá đột ngột, gián đoạn gây ra bởi các tin tức bất ngờ hoặc các sự kiện kinh tế vĩ mô. Trong bài học đầu tiên …