Ước lượng tham số cho mô hình LMSV Parametric estimation for the LMSV model 1. Giới thiệu: Thách thức trong việc đo lường trí nhớ dài Chào mừng các bạn quay trở lại bài học thứ hai. Ở bài trước, chúng ta đã học cách nhận diện sự tồn tại của trí nhớ dài trong biến động thông qua phân tích trực quan. Tuy nhiên, trong nghiên cứu định lượng, “thấy” thôi là chưa đủ, chúng ta cần phải “đo lường” nó một cách chính xác. Câu hỏi đặt ra là: Làm thế nào để ước lượng được tham số trí nhớ dài $d$ và các tham số khác của mô hình LMSV? Đây là một nhiệm vụ đầy thách thức, bởi vì thành phần cốt lõi của mô hình – quá trình log-biến động $\{Y_t\}$ – lại là một quá trình ẩn, không thể quan sát trực tiếp. Việc ước lượng trực tiếp bằng phương pháp (Maximum Likelihood) đầy đủ là gần như bất khả thi về mặt tính toán, vì nó đòi hỏi phải giải một tích phân …