Đo lường rủi ro với ước lượng phân vị phi tham số Risk measurement with nonparametric quantile estimation 1. Giới thiệu Trong thế giới tài chính, một trong những câu hỏi quan trọng nhất mà các nhà quản lý danh mục, ngân hàng và nhà đầu tư phải đối mặt hàng ngày là: “Mức lỗ tối đa mà chúng ta có thể gặp phải vào ngày mai là bao nhiêu, với một mức độ tin cậy nhất định?”. Câu trả lời cho câu hỏi này thường được định lượng bằng một thước đo rủi ro cực kỳ phổ biến: Value-at-Risk (VaR). VaR 5% ở mức 1 tỷ đồng có nghĩa là: “Với độ tin cậy 95%, chúng ta tin rằng mức lỗ trong ngày tới sẽ không vượt quá 1 tỷ đồng”. Về mặt thống kê, VaR chính là một (quantile) của phân phối lợi suất thua lỗ. Các phương pháp truyền thống để tính VaR thường dựa trên các giả định mạnh, chẳng hạn như giả định lợi suất tuân theo phân phối chuẩn (VaR phương sai-hiệp phương sai) …