Đặc điểm phân phối và các tính chất quan trọng Distributional description and key properties Giới thiệu Trong bài học đầu tiên, chúng ta đã biết rằng một quy trình Lévy có thể được phân tách thành một xu hướng tuyến tính, một chuyển động Brownian liên tục và một thành phần bước nhảy. Nhưng câu hỏi đặt ra là: điều gì quyết định “tính cách” của một quy trình Lévy cụ thể? Tại sao một quy trình lại có những bước nhảy nhỏ và thường xuyên, trong khi một quy trình khác lại có những cú sốc lớn nhưng hiếm khi xảy ra? Câu trả lời nằm ở phân phối xác suất (probability distribution) của nó. Bài học này sẽ đưa chúng ta vào trung tâm của lý thuyết Lévy, nơi chúng ta sẽ khám phá mối liên hệ mật thiết giữa quy trình Lévy và một lớp phân phối đặc biệt gọi là phân phối khả phân vô hạn (infinitely divisible distributions). Chúng ta sẽ tìm hiểu về công cụ mạnh mẽ nhất để mô tả các phân …