Ước lượng tựa hợp lý tối đa (QML) Quasi-maximum likelihood estimation 1. Giới thiệu Trong bài học trước, chúng ta đã thiết lập nền tảng toán học cho mô hình Biến động Ngẫu nhiên (SV). Chúng ta đã thấy rằng mô hình này bao gồm hai phương trình, trong đó phương trình quan sát $y_t = \mu + \exp(h_t/2)\varepsilon_t$ có một vấn đề lớn: nó phi tuyến. Sự phi tuyến này đến từ việc nhân hai thành phần ngẫu nhiên với nhau ($\exp(h_t/2)$ và $\varepsilon_t$), khiến cho việc viết ra và tối đa hóa hàm hợp lý (likelihood function) trở nên bất khả thi bằng các phương pháp giải tích thông thường. Đây là một rào cản kỹ thuật lớn, và trong nhiều năm, nó đã làm cho mô hình SV kém phổ biến hơn so với GARCH, vốn có thể được ước lượng một cách dễ dàng. Vậy làm thế nào để vượt qua rào cản này? Một trong những giải pháp ingeniously đơn giản và hiệu quả nhất là phương pháp Ước lượng Tựa Hợp lý Tối đa …