Giới thiệu về mô hình hóa phi tham số

An Introduction to Nonparametric Modeling

Chào mừng các bạn đến với chuỗi bài học về một trong những lĩnh vực hấp dẫn và mạnh mẽ nhất của kinh tế lượng hiện đại: Mô hình hóa phi tham số. Trong nghiên cứu kinh tế, chúng ta thường phải đối mặt với những mối quan hệ phức tạp mà các mô hình tuyến tính hay các giả định chặt chẽ không thể nắm bắt hết được. Vậy làm thế nào để xây dựng một mô hình linh hoạt hơn, một mô hình thực sự “để cho dữ liệu tự lên tiếng”? Câu trả lời nằm ở các phương pháp phi tham số.

Hãy tưởng tượng thay vì ép buộc dữ liệu phải đi theo một đường thẳng (như trong hồi quy tuyến tính), chúng ta cho phép nó tự vẽ nên một đường cong bất kỳ phù hợp nhất với chính nó. Đó chính là triết lý cốt lõi của phương pháp phi tham số. Cách tiếp cận này không yêu cầu chúng ta phải giả định trước về dạng hàm của mối quan hệ giữa các biến. Điều này đặc biệt hữu ích trong tài chính, nơi các mối quan hệ thường phi tuyến, phức tạp và thay đổi theo thời gian. Trong chuỗi bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các công cụ để xây dựng, ước lượng và kiểm định những mô hình linh hoạt này, mở ra một chân trời mới trong việc phân tích dữ liệu tài chính.

Đây là một hành trình thú vị, đòi hỏi sự kiên nhẫn và tư duy cởi mở. Nhưng đừng lo lắng, chúng ta sẽ đi từng bước một, từ những khái niệm cơ bản nhất đến các ứng dụng thực tiễn. Hãy cùng nhau bắt đầu hành trình khám phá sức mạnh của việc để dữ liệu dẫn dắt câu chuyện của chính nó!

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES

Để phục vụ cho các ví dụ thực hành trong suốt chuỗi bài học, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu chuỗi thời gian được mô phỏng. Dữ liệu này được thiết kế để có những đặc điểm thường thấy trong dữ liệu tài chính, như sự biến động cụm (volatility clustering). Các bạn có thể tự tạo lại bộ dữ liệu này bằng mã Stata dưới đây.

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học
* ĐẶC ĐIỂM: Mô phỏng một chuỗi lợi suất (returns)
*           theo mô hình AR(1)-ARCH(1)
* SỐ QUAN SÁT: 1500
* ==================================================

clear
set seed 12345
local T = 1500
set obs `T'

* Tạo biến thời gian
gen time = _n

* Tạo nhiễu trắng (white noise)
gen e = rnormal(0, 1)

* Khởi tạo các biến lợi suất (ret) và phương sai có điều kiện (h)
gen ret = 0
gen h = 1

* Mô phỏng mô hình AR(1)-ARCH(1)
* ret_t = 0.3*ret_{t-1} + u_t
* u_t = sqrt(h_t) * e_t
* h_t = 0.2 + 0.5*u_{t-1}^2
forvalues i = 2/`T' {
    local u_prev = ret[`i'-1] - 0.3*ret[`i'-2]
    replace h = 0.2 + 0.5*(`u_prev'^2) in `i'
    local u_curr = sqrt(h[`i'])*e[`i']
    replace ret = 0.3*ret[`i'-1] + `u_curr' in `i'
}

* Tạo biến giá (price) từ lợi suất
gen price = 100
replace price = price[_n-1]*exp(ret) in 2/l

* Giữ lại các biến cần thiết và bỏ 500 quan sát đầu để ổn định
drop in 1/500
drop e h
label var time "Chỉ số thời gian"
label var price "Giá tài sản mô phỏng"
label var ret "Lợi suất tài sản mô phỏng"

* Lưu dữ liệu để sử dụng
* compress
* save "nonparametric_sim_data.dta", replace

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học
* ĐẶC ĐIỂM: Mô phỏng một chuỗi lợi suất (returns)
*           theo mô hình AR(1)-ARCH(1)
* SỐ QUAN SÁT: 1500
* ==================================================

clear
set seed 12345
local T = 1500
set obs `T'

* Tạo biến thời gian
gen time = _n

* Tạo nhiễu trắng (white noise)
gen e = rnormal(0, 1)

* Khởi tạo các biến lợi suất (ret) và phương sai có điều kiện (h)
gen ret = 0
gen h = 1

* Mô phỏng mô hình AR(1)-ARCH(1)
* ret_t = 0.3*ret_{t-1} + u_t
* u_t = sqrt(h_t) * e_t
* h_t = 0.2 + 0.5*u_{t-1}^2
forvalues i = 2/`T' {
    local u_prev = ret[`i'-1] - 0.3*ret[`i'-2]
    replace h = 0.2 + 0.5*(`u_prev'^2) in `i'
    local u_curr = sqrt(h[`i'])*e[`i']
    replace ret = 0.3*ret[`i'-1] + `u_curr' in `i'
}

* Tạo biến giá (price) từ lợi suất
gen price = 100
replace price = price[_n-1]*exp(ret) in 2/l

* Giữ lại các biến cần thiết và bỏ 500 quan sát đầu để ổn định
drop in 1/500
drop e h
label var time "Chỉ số thời gian"
label var price "Giá tài sản mô phỏng"
label var ret "Lợi suất tài sản mô phỏng"

* Lưu dữ liệu để sử dụng
* compress
* save "nonparametric_sim_data.dta", replace

Mô tả dữ liệu:

• time: Biến chỉ số thời gian, chạy từ 501 đến 1500.
• price: Giá của một tài sản tài chính giả định.
• ret: Lợi suất logarit hàng ngày của tài sản, được tính bằng $ln(P_t/P_{t-1})$. Biến này sẽ là đối tượng phân tích chính của chúng ta.