Giới thiệu tổng quan các mô hình định giá tài sản

An Overview of Asset-Price Models

Chào các bạn sinh viên, chào mừng đến với chuỗi bài học về một trong những lĩnh vực hấp dẫn và cốt lõi nhất của tài chính hiện đại: mô hình hóa giá tài sản. Tại sao giá cổ phiếu, trái phiếu hay các công cụ tài chính khác lại biến động không ngừng? Làm thế nào chúng ta có thể “thuần hóa” sự ngẫu nhiên đó bằng ngôn ngữ toán học để đưa ra các quyết định đầu tư và quản trị rủi ro một cách khoa học? Đây chính là những câu hỏi lớn mà các mô hình định giá tài sản cố gắng trả lời. Trong suốt nhiều thập kỷ, các nhà kinh tế và toán học đã nỗ lực phát triển những công cụ ngày càng tinh vi để nắm bắt được “linh hồn” của thị trường tài chính. Hành trình này bắt đầu từ những mô hình kinh điển dựa trên các giả định đơn giản, cho đến những lý thuyết phức tạp hơn có khả năng mô tả các hiện tượng thực tế như những cú sốc đột ngột của thị trường hay sự thay đổi liên tục của mức độ rủi ro. Việc hiểu rõ các mô hình này không chỉ là một yêu cầu học thuật, mà còn là một kỹ năng nền tảng cho bất kỳ ai muốn làm việc trong lĩnh vực tài chính, từ phân tích đầu tư, định giá phái sinh cho đến quản lý danh mục. Chuỗi bài viết này sẽ là kim chỉ nam, dẫn dắt các bạn đi từ những viên gạch nền móng đầu tiên đến việc khám phá những cấu trúc mô hình hiện đại và mạnh mẽ nhất hiện nay.

Để bắt đầu hành trình này, chúng ta sẽ làm quen với ba từ khóa quan trọng sẽ xuất hiện xuyên suốt các bài học:

• Mô hình Black-Scholes-Merton (BSM): Đây được coi là “ông tổ” của ngành định giá quyền chọn hiện đại, một mô hình kinh điển giả định giá tài sản tuân theo một quá trình chuyển động Brown hình học.
• Biến động ngẫu nhiên (Stochastic Volatility): Một khái niệm quan trọng cho rằng sự biến động (rủi ro) của thị trường không phải là một hằng số, mà tự nó cũng là một quá trình ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian.
• Quá trình Lévy (Lévy Processes): Một lớp các quá trình ngẫu nhiên tổng quát hơn chuyển động Brown, cho phép mô hình hóa các “cú nhảy” (jumps) đột ngột trong giá tài sản, phản ánh các sự kiện bất ngờ trên thị trường.

Mục tiêu của chuỗi bài viết này là trang bị cho các bạn một cái nhìn toàn cảnh, có hệ thống về sự phát triển của các mô hình định giá tài sản, giúp các bạn hiểu được ưu nhược điểm của từng phương pháp và biết cách lựa chọn công cụ phù hợp cho các bài toán thực tế.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES

Để giúp các bạn dễ dàng thực hành và kiểm chứng các khái niệm lý thuyết, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu giá cổ phiếu mô phỏng trong suốt chuỗi bài học. Dưới đây là đoạn code Stata để tạo ra bộ dữ liệu này. Các bạn hãy chạy code và lưu lại file asset_price_data.csv để sử dụng cho các bài học tiếp theo.

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu chuỗi thời gian giá cổ phiếu
* ĐẶC ĐIỂM: 1500 quan sát hàng ngày, có xu hướng tăng
* và các giai đoạn biến động khác nhau.
* ==================================================

* Bước 1: Xóa bộ nhớ và thiết lập số quan sát
clear all
set obs 1500

* Bước 2: Tạo biến thời gian
gen time = _n
tsset time

* Bước 3: Tạo thành phần sai số ngẫu nhiên (random shock)
* Giả định sai số tuân theo phân phối chuẩn
gen epsilon = rnormal(0, 1)

* Bước 4: Tạo một quá trình biến động thay đổi theo thời gian
* Giai đoạn 1 (time <= 500): Biến động thấp
* Giai đoạn 2 (501-1000): Biến động cao
* Giai đoạn 3 (time > 1000): Biến động trung bình
gen volatility = 0.8 if time <= 500
replace volatility = 2.5 if time > 500 & time <= 1000
replace volatility = 1.5 if time > 1000

* Bước 5: Tạo chuỗi tỷ suất sinh lợi logarit (log return)
* Bao gồm một xu hướng tăng nhỏ (drift = 0.001)
gen log_return = 0.001 + volatility * epsilon

* Bước 6: Tạo chuỗi giá cổ phiếu ban đầu
* Giả sử giá ban đầu P_0 = 100
gen price = 100
* Dùng vòng lặp để tính giá các ngày tiếp theo từ log return
forvalues i = 2/1500 {
    replace price = price[_n-1] * exp(log_return) in `i'
}

* Bước 7: Mô tả và lưu dữ liệu
describe time price log_return volatility
summarize time price log_return volatility
* Lưu dữ liệu ra file CSV để dễ dàng sử dụng lại
export delimited using "asset_price_data.csv", replace

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu chuỗi thời gian giá cổ phiếu
* ĐẶC ĐIỂM: 1500 quan sát hàng ngày, có xu hướng tăng
* và các giai đoạn biến động khác nhau.
* ==================================================

* Bước 1: Xóa bộ nhớ và thiết lập số quan sát
clear all
set obs 1500

* Bước 2: Tạo biến thời gian
gen time = _n
tsset time

* Bước 3: Tạo thành phần sai số ngẫu nhiên (random shock)
* Giả định sai số tuân theo phân phối chuẩn
gen epsilon = rnormal(0, 1)

* Bước 4: Tạo một quá trình biến động thay đổi theo thời gian
* Giai đoạn 1 (time <= 500): Biến động thấp
* Giai đoạn 2 (501-1000): Biến động cao
* Giai đoạn 3 (time > 1000): Biến động trung bình
gen volatility = 0.8 if time <= 500
replace volatility = 2.5 if time > 500 & time <= 1000
replace volatility = 1.5 if time > 1000

* Bước 5: Tạo chuỗi tỷ suất sinh lợi logarit (log return)
* Bao gồm một xu hướng tăng nhỏ (drift = 0.001)
gen log_return = 0.001 + volatility * epsilon

* Bước 6: Tạo chuỗi giá cổ phiếu ban đầu
* Giả sử giá ban đầu P_0 = 100
gen price = 100
* Dùng vòng lặp để tính giá các ngày tiếp theo từ log return
forvalues i = 2/1500 {
    replace price = price[_n-1] * exp(log_return) in `i'
}

* Bước 7: Mô tả và lưu dữ liệu
describe time price log_return volatility
summarize time price log_return volatility
* Lưu dữ liệu ra file CSV để dễ dàng sử dụng lại
export delimited using "asset_price_data.csv", replace

Mô tả dữ liệu:

• time: Biến chỉ số thời gian, từ 1 đến 1500 (đại diện cho 1500 ngày giao dịch).
• price: Giá cổ phiếu tại mỗi thời điểm.
• log_return: Tỷ suất sinh lợi logarit hàng ngày, đây là biến quan trọng nhất trong phân tích tài chính.
• volatility: Mức độ biến động (rủi ro) được mô phỏng, thay đổi qua 3 giai đoạn khác nhau.

Các bạn hãy tự mình vẽ đồ thị chuỗi thời gian của biến price và log_return để quan sát các đặc điểm thú vị của dữ liệu này nhé!