GIỚI THIỆU CHUỖI BÀI HỌC

Chào mừng các bạn sinh viên đến với chuỗi bài học chuyên sâu về Mô hình Biến động Ngẫu nhiên (Stochastic Volatility – SV). Trong tài chính, chúng ta thường quan sát thấy rằng có những giai đoạn thị trường biến động rất mạnh, theo sau là những giai đoạn tương đối “yên tĩnh”. Tại sao lại như vậy? Làm thế nào để mô hình hóa được cụm biến động (volatility clustering) này một cách hiệu quả? Mô hình SV chính là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để trả lời câu hỏi đó.

Khác với các mô hình như GARCH, nơi biến động được xác định bởi các giá trị trong quá khứ, mô hình SV giả định rằng biến động tuân theo một quy luật ngẫu nhiên riêng, không quan sát được trực tiếp. Cách tiếp cận này mang lại sự linh hoạt cao và cấu trúc xác suất đơn giản hơn, giúp chúng ta hiểu sâu hơn về bản chất của rủi ro trên thị trường tài chính. Trong chuỗi bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau “giải phẫu” mô hình SV từ góc độ lý thuyết xác suất, xây dựng một nền tảng kiến thức vững chắc để các bạn có thể tự tin áp dụng và phát triển các mô hình phức tạp hơn trong tương lai. Hãy cùng nhau bắt đầu hành trình khám phá đầy thú vị này nhé!

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

  1. Nền tảng mô hình SV
    Nắm vững khái niệm cốt lõi, tính dừng và tính trộn, tạo nền móng vững chắc cho toàn bộ chuỗi bài học.
  2. Cấu trúc phụ thuộc
    Khám phá hàm tự hiệp phương sai và tự tương quan để hiểu rõ “bộ nhớ” và sự phụ thuộc theo thời gian của mô hình.
  3. Mô-men và hành vi đuôi
    Tìm hiểu về đặc tính phân phối “đuôi dày”, một hiện tượng quan trọng trong dữ liệu tài chính thực tế.
  4. Thực hành phân tích với Stata
    Vận dụng lý thuyết đã học để mô phỏng, phân tích và trực quan hóa một mô hình biến động ngẫu nhiên bằng Stata.
  5. Tổng quan và so sánh
    Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức, so sánh chuyên sâu với mô hình GARCH và định hướng các ứng dụng nâng cao.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

  • Lý thuyết xác suất: Hiểu biết về biến ngẫu nhiên, kỳ vọng, phương sai, hàm mật độ xác suất và các định lý giới hạn cơ bản.
  • Kinh tế lượng cơ bản: Nắm vững các khái niệm về quá trình dừng (stationarity), nhiễu trắng (white noise), và mô hình chuỗi thời gian (ARMA).
  • Toán cao cấp: Các khái niệm về chuỗi vô hạn, giới hạn và các phép tính cơ bản trong giải tích.
  • Stata cơ bản: Quen thuộc với giao diện Stata, cách quản lý dữ liệu và thực hiện các lệnh thống kê mô tả, hồi quy cơ bản.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

  • Hiểu rõ cấu trúc lý thuyết và các đặc tính xác suất nền tảng của mô hình Biến động Ngẫu nhiên (SV).
  • Vận dụng thành thạo phần mềm Stata để mô phỏng và phân tích các đặc tính chính của một mô hình SV đơn giản.
  • Phân biệt được sự khác biệt cốt lõi về mặt lý thuyết và ứng dụng giữa mô hình SV và mô hình GARCH.
  • Diễn giải và phân tích các kết quả liên quan đến cấu trúc phụ thuộc và hành vi đuôi của chuỗi lợi suất tài chính.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

  • Nguồn chính: Davis, R. A., & Mikosch, T. (2009). Probabilistic Properties of Stochastic Volatility Models. In Handbook of Financial Time Series. Springer.
  • Sách giáo khoa: Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press.
  • Sách giáo khoa: Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning.

PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES

Để giúp các bạn dễ dàng theo dõi và thực hành, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu được mô phỏng từ một mô hình SV đơn giản trong suốt chuỗi bài học. Dưới đây là mã Stata để tạo ra bộ dữ liệu này. Các bạn hãy chạy đoạn mã này để có file sv_data.dta và sử dụng cho các bài thực hành sau này.

Stata
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Mô phỏng dữ liệu từ mô hình SV(1) đơn giản
* TÁC GIẢ: Giáo sư Kinh tế lượng
* NGÀY TẠO: [Ngày hiện tại]
* ==================================================

clear all
set obs 1000
set seed 12345 // Đảm bảo kết quả có thể tái lập

* Bước 1: Tạo quá trình AR(1) cho log-volatility (Y_t)
* Y_t = 0.95 * Y_{t-1} + eta_t, với eta_t ~ N(0, 0.1^2)
gen double log_vol = 0
gen double eta = rnormal(0, 0.1)
replace log_vol = 0.95 * log_vol[_n-1] + eta if _n > 1

* Bước 2: Tạo chuỗi biến động (sigma_t) từ log-volatility
* sigma_t = exp(Y_t)
gen double volatility = exp(log_vol)

* Bước 3: Tạo chuỗi nhiễu trắng (Z_t)
* Z_t ~ N(0, 1)
gen double noise = rnormal(0, 1)

* Bước 4: Tạo chuỗi lợi suất (X_t) theo mô hình SV
* X_t = sigma_t * Z_t
gen double returns = volatility * noise

* Bước 5: Đặt tên và mô tả biến cho dễ hiểu
label variable returns "Simulated Returns (X_t)"
label variable volatility "Stochastic Volatility (sigma_t)"
label variable log_vol "Log-Volatility (Y_t)"
label variable noise "IID Noise (Z_t)"

* Bước 6: Lưu dữ liệu để sử dụng cho các bài học sau
save "sv_data.dta", replace
describe
summarize returns volatility

Mô tả dữ liệu:

  • returns: Biến chính chúng ta sẽ phân tích, đại diện cho chuỗi lợi suất tài chính.
  • volatility: Chuỗi biến động ngẫu nhiên (không quan sát được trong thực tế).
  • log_vol: Chuỗi log của biến động, tuân theo một quá trình AR(1).
  • noise: Chuỗi nhiễu độc lập, phân phối chuẩn.

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng mô hình SV

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo bạn đã đọc kỹ cấu trúc chuỗi bài học và các kiến thức tiên quyết để chuẩn bị tốt nhất.

🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích bằng lời của mình tại sao việc mô hình hóa biến động lại quan trọng trong tài chính không?

Back to top button