Giới thiệu về phân tích dữ liệu đếm
Introduction to the Analysis of Count data
Giới thiệu chung về chuỗi bài học
Chào mừng các bạn đến với một lĩnh vực mới trong hành trình phân tích dữ liệu của mình! Sau khi đã khám phá các mô hình cho biến liên tục và biến nhị phân, chúng ta sẽ tiếp tục với một loại biến phụ thuộc cực kỳ phổ biến trong thực tế: dữ liệu đếm (count data). Hãy nghĩ về số lần một bệnh nhân phải đi khám bác sĩ trong một năm, số bằng sáng chế một công ty đăng ký được, số vụ tai nạn giao thông trên một tuyến đường, hay số lượt khách hàng truy cập một trang web. Tất cả đều là các biến số nguyên, không âm, trả lời cho câu hỏi “Bao nhiêu lần?”. Việc phân tích loại dữ liệu này đòi hỏi một bộ công cụ thống kê riêng biệt, vì các giả định của cả hồi quy tuyến tính và hồi quy logistic đều không còn phù hợp.
Chuỗi bài học này sẽ là hướng dẫn toàn diện của bạn về thế giới của các mô hình dữ liệu đếm. Chúng ta sẽ bắt đầu với mô hình nền tảng và phổ biến nhất: Hồi quy Poisson. Bạn sẽ học cách mô hình hóa “tỷ lệ suất hiện” (incidence rate) của một sự kiện và diễn giải các hệ số dưới dạng Tỷ số Tỷ lệ Suất hiện (IRR). Tuy nhiên, dữ liệu đếm trong thực tế thường có một đặc điểm phức tạp gọi là phân tán quá mức (overdispersion)—khi sự biến động của dữ liệu lớn hơn nhiều so với những gì mô hình Poisson dự đoán. Chúng ta sẽ dành phần lớn thời gian để tìm hiểu nguyên nhân và cách xử lý vấn đề này, từ việc sử dụng các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên cho đến một giải pháp thay thế mạnh mẽ là Hồi quy Nhị thức Âm. Với các ví dụ thực tế từ dữ liệu dọc về y tế đến lập bản đồ dịch tễ học, bạn sẽ được trang bị đầy đủ kỹ năng để phân tích và kể những câu chuyện sâu sắc từ dữ liệu đếm.
Cấu trúc chuỗi bài học
Để giúp bạn tiếp cận chủ đề quan trọng này một cách có hệ thống, chúng tôi đã cấu trúc nội dung thành một chuỗi 5 bài viết. Lộ trình học tập được thiết kế để xây dựng kiến thức một cách tuần tự, từ mô hình cơ bản nhất đến các vấn đề phức tạp và các giải pháp nâng cao.
- Nền tảng hồi quy poisson – Mô hình log-linear và diễn giải tỷ lệ suất hiệnXây dựng nền tảng vững chắc về phân phối Poisson, mô hình log-linear, và học cách diễn giải các hệ số dưới dạng Tỷ số Tỷ lệ Suất hiện (IRR).
- Vấn đề cốt lõi trong dữ liệu đếm – Chẩn đoán và xử lý phân tán quá mứcTìm hiểu về overdispersion—vấn đề phổ biến nhất trong dữ liệu đếm—và các phương pháp ban đầu để giải quyết nó ở cấp độ đơn lẻ.
- Mở rộng cho dữ liệu dọc – Mô hình poisson hệ số ngẫu nhiênÁp dụng các khái niệm về hiệu ứng ngẫu nhiên để mô hình hóa sự phụ thuộc và sự không đồng nhất trong dữ liệu đếm dạng bảng (panel data).
- Các mô hình thay thế – Hồi quy nhị thức âm và hiệu ứng cố địnhKhám phá các giải pháp thay thế mạnh mẽ cho mô hình Poisson, bao gồm Hồi quy Nhị thức Âm để xử lý overdispersion và mô hình hiệu ứng cố định.
- Bài tổng hợp: Lựa chọn và ứng dụng các mô hình dữ liệu đếm trong thực tếHệ thống hóa toàn bộ kiến thức, cung cấp một khung sườn giúp bạn lựa chọn giữa các mô hình Poisson, Nhị thức Âm, RE, và FE cho các bài toán thực tế.
Kiến thức tiên quyết
Các mô hình cho dữ liệu đếm là một phần của họ Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) và có nhiều điểm tương đồng với các mô hình logistic và mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên. Do đó, việc nắm vững các kiến thức trước đó là rất cần thiết.
Mục tiêu học tập
Sau khi hoàn thành chuỗi bài học này, bạn sẽ có khả năng phân tích một cách chuyên nghiệp một loại dữ liệu cực kỳ phổ biến trong nhiều lĩnh vực. Cụ thể, bạn sẽ có thể:
- Nhận diện và mô tả các đặc điểm của dữ liệu đếm.
- Xây dựng và ước lượng các mô hình Hồi quy Poisson bằng lệnh
poissonvàxtpoissontrong Stata. - Diễn giải chính xác các hệ số dưới dạng Tỷ số Tỷ lệ Suất hiện (IRR) và hiểu rõ vai trò của các biến “offset” và “exposure”.
- Chẩn đoán được sự hiện diện của phân tán quá mức (overdispersion) trong dữ liệu.
- Lựa chọn và áp dụng các mô hình phù hợp để xử lý overdispersion, bao gồm mô hình Poisson hiệu ứng ngẫu nhiên và Hồi quy Nhị thức Âm (
nbreg). - Áp dụng được các mô hình này để phân tích cả dữ liệu dọc và dữ liệu chéo có cấu trúc cụm.
Tài liệu tham khảo
Nội dung của chuỗi bài học này được phát triển dựa trên Chương 13 của giáo trình “Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata”, một tài liệu tham khảo xuất sắc về các mô hình nâng cao.
- Tài liệu chính: Skrondal, A., & Rabe-Hesketh, S. (2022). Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata, Volume II: Categorical Responses, Counts, and Survival, Fourth Edition. Stata Press. (Cụ thể là Chương 13: Counts).
- Tài liệu bổ sung: Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2013). Regression analysis of count data. Cambridge university press. Đây là cuốn sách chuyên khảo hàng đầu và toàn diện nhất về phân tích dữ liệu đếm.
Phụ lục: Dữ liệu thực hành
Trong chuỗi bài học này, chúng ta sẽ sử dụng hai bộ dữ liệu ứng dụng rất khác nhau để minh họa cho sự linh hoạt của các mô hình dữ liệu đếm.
1. Dữ liệu về số lượt khám bệnh ở Đức (drvisits.dta):
Đây là bộ dữ liệu dọc, theo dõi số lần đi khám bác sĩ của một nhóm phụ nữ Đức trước và sau một cuộc cải cách y tế. Nó là ví dụ hoàn hảo cho việc áp dụng mô hình Poisson hiệu ứng ngẫu nhiên.
* Tải bộ dữ liệu về số lượt khám bệnh
use https://www.stata-press.com/data/mlmus4/drvisits, clear
id: Mã định danh cá nhân.numvisit: Số lần đi khám bác sĩ trong 3 tháng.reform: Biến giả cho biết cuộc phỏng vấn diễn ra sau cuộc cải cách (1) hay trước (0).
2. Dữ liệu về ung thư môi ở Scotland (lips.dta):
Đây là bộ dữ liệu chéo, ghi nhận số ca mắc ung thư môi quan sát được và kỳ vọng ở 56 hạt của Scotland. Nó là một ví dụ kinh điển cho ứng dụng của mô hình Poisson trong lập bản đồ bệnh tật và ước tính cho khu vực nhỏ.
* Tải bộ dữ liệu về ung thư môi
use https://www.stata-press.com/data/mlmus4/lips, clear
county: Mã định danh của hạt.o: Số ca ung thư quan sát được (observed).e: Số ca ung thư kỳ vọng (expected), dựa trên cấu trúc tuổi của dân số.
📚 Bài tiếp theo: Nền tảng Hồi quy Poisson: Mô hình Log-Linear và Diễn giải Tỷ lệ Suất hiện
💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo đã nắm vững các khái niệm chính trong bài này trước khi tiếp tục.