Giới thiệu về đo lường và mô hình hóa biến động

An Introduction to Measurement and Modelling of Volatility

TÓM TẮT CHỦ ĐỀ

Chào các bạn sinh viên, chúng ta sẽ cùng nhau bắt đầu một hành trình thú vị để khám phá một trong những khái niệm quan trọng và hấp dẫn nhất trong kinh tế lượng tài chính: biến động (volatility). Trong thế giới tài chính, không có gì là chắc chắn. Giá cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, hay lãi suất luôn thay đổi không ngừng. Biến động chính là thước đo cho mức độ “bấp bênh” hay “rủi ro” của những thay đổi này. Hiểu và mô hình hóa được biến động không chỉ là một bài tập học thuật, mà còn là chìa khóa để đưa ra các quyết định đầu tư thông minh, quản lý rủi ro hiệu quả và định giá tài sản tài chính một cách chính xác.

Tuy nhiên, biến động là một khái niệm đặc biệt. Chúng ta không thể quan sát nó một cách trực tiếp như giá cả hay sản lượng. Nó là một biến ẩn (latent variable). Các phương pháp truyền thống như tính độ lệch chuẩn trong một cửa sổ thời gian trượt thường phản ứng rất chậm với các cú sốc đột ngột trên thị trường, chẳng hạn như các cuộc khủng hoảng tài chính. Để giải quyết vấn đề này, các nhà kinh tế lượng đã phát triển những công cụ vô cùng mạnh mẽ. Trong chuỗi bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào ba trụ cột chính:

  1. Biến động thực tế (Realized Volatility): Một cách tiếp cận dựa trên dữ liệu tần suất cao (ví dụ: dữ liệu hàng ngày) để xây dựng một thước đo biến động chính xác hơn.
  2. Phương sai có điều kiện (Conditional Variance): Ý tưởng cốt lõi cho rằng biến động của ngày hôm nay phụ thuộc vào những gì đã xảy ra trong quá khứ.
  3. Mô hình ARCH/GARCH: Họ các mô hình kinh tế lượng được thiết kế đặc biệt để nắm bắt hiện tượng “gom cụm biến động” (volatility clustering) – các giai đoạn biến động cao thường đi theo sau bởi các giai đoạn biến động cao khác, và ngược lại.

Mục tiêu của chuỗi bài viết này là trang bị cho các bạn không chỉ kiến thức lý thuyết vững chắc mà còn cả kỹ năng thực hành trên phần mềm Stata, giúp bạn tự tin phân tích sự biến động của bất kỳ chuỗi thời gian tài chính nào trong các dự án nghiên cứu của mình.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

  1. Nền tảng về biến động và mô hình ARCH
    Hiểu rõ tại sao cần mô hình hóa biến động và nắm vững lý thuyết cũng như cách vận hành của mô hình ARCH cơ bản.
  2. Mô hình GARCH và các biến thể phổ biến
    Khám phá mô hình GARCH, công cụ mạnh mẽ nhất để nắm bắt cụm biến động, cùng các phiên bản mở rộng của nó.
  3. Các phương pháp mô hình hóa biến động nâng cao
    Tìm hiểu về các cách tiếp cận thay thế như mô hình biến động ngẫu nhiên và mô hình ARCH-in-Mean.
  4. Ước lượng và kiểm định mô hình ARCH/GARCH
    Nắm vững quy trình ước lượng hợp lý tối đa và cách thực hiện các kiểm định chẩn đoán quan trọng trong Stata.
  5. Thực hành dự báo biến động với Stata
    Học cách áp dụng các mô hình đã học để tạo ra các dự báo biến động trong tương lai, một kỹ năng thiết yếu.
  6. Tổng hợp chuỗi mô hình hóa biến động
    Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức, so sánh các mô hình và đưa ra chiến lược lựa chọn mô hình phù hợp cho nghiên cứu.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

  • Kinh tế lượng nhập môn: Hiểu rõ về mô hình hồi quy OLS, các giả định cổ điển và ý nghĩa của phương sai của sai số.
  • Phân tích chuỗi thời gian cơ bản: Nắm vững các khái niệm về tính dừng (stationarity), tự tương quan (autocorrelation), và các mô hình ARMA.
  • Thống kê suy luận: Có kiến thức nền tảng về các phương pháp ước lượng, đặc biệt là Ước lượng Hợp lý Tối đa (ML), và kiểm định giả thuyết thống kê.
  • Stata cơ bản: Thành thạo các lệnh cơ bản như nhập và quản lý dữ liệu, thực hiện hồi quy regress, và vẽ đồ thị.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

  • Giải thích được tại sao biến động thay đổi theo thời gian và tầm quan trọng của việc mô hình hóa nó.
  • Nắm vững lý thuyết nền tảng của các mô hình ARCH, GARCH và các biến thể chính.
  • Vận dụng thành thạo phần mềm Stata để ước lượng, kiểm định và lựa chọn mô hình biến động phù hợp.
  • Diễn giải một cách chính xác các kết quả từ mô hình GARCH và ứng dụng chúng để đưa ra các dự báo có ý nghĩa.
  • Xây dựng nền tảng vững chắc để tiếp tục nghiên cứu các chủ đề nâng cao hơn trong lĩnh vực kinh tế lượng tài chính.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

  • Engle, R. F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50(4), 987-1007. (Bài báo khai sinh ra mô hình ARCH).
  • Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327. (Bài báo giới thiệu mô hình GARCH).
  • Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach. (Chương 12 cung cấp một phần giới thiệu dễ tiếp cận về chủ đề này).

PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES

Để giúp các bạn dễ dàng thực hành theo các bài học, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu mô phỏng lợi suất chứng khoán hàng ngày. Dữ liệu này được thiết kế để thể hiện rõ các đặc điểm của chuỗi thời gian tài chính, đặc biệt là hiện tượng gom cụm biến động. Các bạn có thể tạo lại chính xác bộ dữ liệu này bằng cách chạy các lệnh Stata dưới đây.

Stata
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học về GARCH
* ĐẶC ĐIỂM: 2000 quan sát lợi suất hàng ngày với hiệu ứng GARCH
* TÁC GIẢ: Giáo sư Kinh tế lượng
* ==================================================

* Bước 1: Thiết lập môi trường
clear all
set obs 2000
set seed 12345 // Đảm bảo kết quả có thể được tái lập

* Bước 2: Tạo biến thời gian (ngày)
gen date = mdy(1, 1, 2015) + _n - 1
format date %td

* Bước 3: Mô phỏng quá trình GARCH(1,1)
// Thiết lập các tham số cho phương trình phương sai có điều kiện
// h(t) = alpha0 + alpha1*e(t-1)^2 + beta1*h(t-1)
local alpha0 = 0.1
local alpha1 = 0.15
local beta1 = 0.80

// Tạo các biến để lưu trữ giá trị
gen double h = 1 // Khởi tạo phương sai ban đầu
gen double e = 0 // Khởi tạo sai số ban đầu
gen double returns = 0 // Khởi tạo biến lợi suất

* Bước 4: Chạy vòng lặp để tạo dữ liệu
forvalues i = 2/2000 {
    // Cập nhật phương sai có điều kiện h(t)
    replace h = `alpha0' + `alpha1'*e[`i'-1]^2 + `beta1'*h[`i'-1] in `i'
    
    // Tạo sai số e(t) từ phân phối chuẩn với phương sai h(t)
    // e(t) = sqrt(h(t)) * z(t), với z(t) ~ N(0,1)
    replace e = rnormal(0, sqrt(h[`i'])) in `i'
    
    // Giả sử lợi suất có trung bình bằng 0 và sai số là e(t)
    replace returns = e in `i'
}

* Bước 5: Mô tả và lưu dữ liệu
label variable returns "Lợi suất chứng khoán hàng ngày (%)"
label variable date "Ngày giao dịch"
describe
summarize returns

* Lưu dữ liệu để sử dụng trong các bài học sau
save "garch_simulation_data.dta", replace

* (Tùy chọn) Xuất ra file CSV để sử dụng trên các phần mềm khác
export delimited using "garch_simulation_data.csv", replace

Mô tả dữ liệu:

  • date: Biến ngày tháng, cho biết ngày giao dịch.
  • returns: Lợi suất chứng khoán hàng ngày được mô phỏng, đơn vị tính là phần trăm. Đây là biến chính chúng ta sẽ phân tích trong suốt chuỗi bài học.

Hãy chắc chắn rằng bạn đã chạy đoạn code trên và lưu lại file garch_simulation_data.dta. Chúng ta sẽ bắt đầu sử dụng nó ngay từ bài học đầu tiên!

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng về biến động và mô hình ARCH

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo đã nắm vững các khái niệm chính trong bài này trước khi tiếp tục.

🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích tại sao độ lệch chuẩn thông thường không đủ để đo lường rủi ro tài chính không?

Back to top button