Quá trình nghiệm đơn vị

Unit root process

TẠI SAO NGHIỆM ĐƠN VỊ LÀ “KẺ PHÁ BĨNH” TRONG KINH TẾ LƯỢNG?

Trong kinh tế lượng, một trong những giả định nền tảng khi làm việc với dữ liệu chuỗi thời gian là tính dừng (stationarity). Một chuỗi được gọi là dừng nếu các đặc tính thống kê của nó, như giá trị trung bình và phương sai, không thay đổi theo thời gian. Hãy tưởng tượng bạn đang phân tích dữ liệu GDP hàng quý. Nếu chuỗi GDP là dừng, chúng ta có thể tự tin rằng mối quan hệ chúng ta tìm thấy hôm nay vẫn sẽ đúng trong tương lai. Tính dừng mang lại sự ổn định và khả năng dự báo cho mô hình.

Tuy nhiên, hầu hết dữ liệu kinh tế trong thực tế (như GDP, chỉ số giá tiêu dùng, giá cổ phiếu) đều không dừng. Chúng thường có xu hướng tăng hoặc giảm theo thời gian. “Thủ phạm” đằng sau hiện tượng này thường là một vấn đề thống kê gọi là nghiệm đơn vị (unit root). Một chuỗi có nghiệm đơn vị giống như một người say rượu bước đi ngẫu nhiên: mỗi bước đi không thể đoán trước và vị trí của người đó ngày càng đi xa khỏi điểm xuất phát. Tương tự, các cú sốc (shocks) trong một chuỗi có nghiệm đơn vị có tác động vĩnh viễn, khiến chuỗi không bao giờ quay trở lại mức trung bình cũ. Nếu chúng ta bỏ qua vấn đề này và hồi quy hai chuỗi có nghiệm đơn vị với nhau, chúng ta có nguy cơ rơi vào cái bẫy của hồi quy giả mạo (spurious regression) – tìm thấy một mối quan hệ có ý nghĩa thống kê trong khi thực tế chúng không liên quan gì đến nhau.

Chuỗi bài học này sẽ trang bị cho bạn kiến thức và công cụ để “chẩn đoán” và “điều trị” vấn đề nghiệm đơn vị. Chúng ta sẽ học cách xác định sự tồn tại của nó thông qua các kiểm định thống kê và biến đổi dữ liệu để khôi phục lại tính dừng, từ đó xây dựng những mô hình kinh tế lượng đáng tin cậy và có ý nghĩa.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

  1. Nền tảng về tính dừng và quá trình nghiệm đơn vị
    Hiểu rõ khái niệm tính dừng, bước đi ngẫu nhiên và sự khác biệt cốt lõi giữa chuỗi dừng theo xu thế và chuỗi sai phân dừng.
  2. Kiểm định Dickey-Fuller (DF) và ADF
    Nắm vững cách thực hiện và diễn giải kiểm định nghiệm đơn vị phổ biến nhất, bao gồm cả phiên bản mở rộng (ADF).
  3. Các kiểm định nghiệm đơn vị nâng cao
    Khám phá các phương pháp kiểm định thay thế mạnh mẽ hơn như Phillips-Perron (PP) và ADF-GLS để tăng độ tin cậy cho phân tích.
  4. Kiểm định tính dừng KPSS
    Tiếp cận vấn đề từ một góc nhìn khác bằng cách kiểm định giả thuyết H0 là chuỗi dừng, giúp bạn có kết luận chắc chắn hơn.
  5. Hướng dẫn thực hành với Stata
    Áp dụng tất cả các kiểm định đã học vào một bộ dữ liệu cụ thể, từ khâu chuẩn bị dữ liệu đến diễn giải kết quả cuối cùng.
  6. Tổng kết và ứng dụng
    Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức, so sánh các phương pháp và hiểu rõ tầm quan trọng của kiểm định nghiệm đơn vị trong nghiên cứu.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

  • Kinh tế lượng cơ bản: Hiểu về mô hình hồi quy tuyến tính OLS, ý nghĩa của hệ số và kiểm định giả thuyết (t-statistic, p-value).
  • Thống kê căn bản: Nắm vững các khái niệm về kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai và phân phối chuẩn.
  • Chuỗi thời gian nhập môn: Có kiến thức sơ bộ về các khái niệm như tự tương quan (autocorrelation) và quá trình tự hồi quy AR (Autoregressive process).
  • Stata cơ bản: Biết cách nhập dữ liệu, thực hiện các lệnh cơ bản như summarize, regress và đọc kết quả.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

Sau khi hoàn thành chuỗi bài học này, các bạn sẽ có khả năng:

  • Giải thích một cách chính xác sự khác biệt giữa một chuỗi dừng và không dừng, cũng như ý nghĩa kinh tế của một nghiệm đơn vị.
  • Vận dụng thành thạo các kiểm định nghiệm đơn vị phổ biến (ADF, PP) và kiểm định tính dừng (KPSS) bằng phần mềm Stata.
  • Lựa chọn đúng mô hình kiểm định (không có hằng số, có hằng số, có xu thế) phù hợp với đặc điểm của dữ liệu.
  • Diễn giải kết quả kiểm định một cách tự tin để đưa ra kết luận về tính dừng của chuỗi thời gian và quyết định các bước xử lý tiếp theo.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

  • Pesaran, M. H. (2015). Time Series and Panel Data Econometrics. Oxford University Press. (Tài liệu gốc của chuỗi bài viết).
  • Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press. (Cuốn sách kinh điển và toàn diện về chuỗi thời gian).
  • Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning. (Giáo trình nhập môn rất phổ biến và dễ hiểu).

PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES

Để giúp các bạn dễ dàng thực hành, tôi đã tạo một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản trong Stata. Bộ dữ liệu này bao gồm 200 quan sát cho hai chuỗi thời gian: một chuỗi dừng và một chuỗi không dừng (bước đi ngẫu nhiên). Chúng ta sẽ sử dụng bộ dữ liệu này xuyên suốt các bài thực hành.

Các bạn có thể tái tạo bộ dữ liệu này bằng cách chạy các lệnh Stata dưới đây:

Stata
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học về Nghiệm đơn vị
* DỮ LIỆU: 200 quan sát, 1 chuỗi dừng và 1 chuỗi không dừng
* TÁC GIẢ: Giáo sư Kinh tế lượng
* ==================================================

* Bước 1: Xóa bộ nhớ và thiết lập số quan sát
clear all
set obs 200
set seed 123 // Đảm bảo kết quả có thể tái lập

* Bước 2: Tạo biến thời gian
gen time = _n

* Bước 3: Tạo một chuỗi dừng (Stationary Process)
// Đây là một quá trình AR(1) với hệ số 0.7 (<1), nên nó là chuỗi dừng
gen error_s = rnormal(0, 1)
gen y_stationary = 0
replace y_stationary = 5 + 0.7*y_stationary[_n-1] + error_s in 2/l

* Bước 4: Tạo một chuỗi không dừng (Non-Stationary Process - Random Walk)
// Đây là một quá trình bước đi ngẫu nhiên, có nghiệm đơn vị
gen error_rw = rnormal(0, 1)
gen y_random_walk = 0
replace y_random_walk = y_random_walk[_n-1] + error_rw in 2/l

* Bước 5: Mô tả và lưu dữ liệu
describe
summarize
label var y_stationary "Chuỗi Dừng Mô Phỏng (AR1, rho=0.7)"
label var y_random_walk "Chuỗi Không Dừng Mô Phỏng (Random Walk)"

* Lưu lại để sử dụng cho các bài sau
save "unit_root_data.dta", replace
export delimited using "unit_root_data.csv", replace // Xuất ra file CSV để tiện sử dụng

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng về Tính dừng và Quá trình Nghiệm đơn vị

💡 Lưu ý: Hãy đọc kỹ phần giới thiệu này và đảm bảo bạn đã có đủ các kiến thức tiên quyết. Việc chuẩn bị tốt sẽ giúp hành trình của chúng ta dễ dàng hơn rất nhiều.

🎯 Self-check: Bạn có thể tự giải thích tại sao việc phân tích một chuỗi không dừng lại có thể dẫn đến “hồi quy giả mạo” không?

Back to top button