Trong suốt bảy bài học vừa qua, chúng ta đã tập trung vào việc xử lý tự tương quan trong sai số của mô hình hồi quy. Về cơ bản, chúng ta đã tìm cách mô hình hóa trung bình có điều kiện của biến phụ thuộc, \(E[y_t | X_t]\). Tuy nhiên, trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là tài chính, người ta không chỉ quan tâm đến mức sinh lời trung bình mà còn quan tâm rất nhiều đến rủi ro, hay còn gọi là sự biến động (volatility) của mức sinh lời đó. Sự biến động này chính là phương sai của sai số. Bài học cuối cùng này sẽ mở ra một cánh cửa mới, giới thiệu một họ mô hình được thiết kế đặc biệt để mô hình hóa phương sai: mô hình Tự hồi quy phương sai thay đổi có điều kiện (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – ARCH) và phiên bản tổng quát của nó, GARCH. Các mô hình này thừa nhận rằng phương sai của sai số không phải là một hằng số, mà nó …