Giới thiệu Mô hình Phương trình Đồng thời (SEM)

Chào các bạn sinh viên, chào mừng các bạn đến với chuỗi bài học chuyên sâu về một trong những chủ đề hấp dẫn và quan trọng nhất trong kinh tế lượng ứng dụng: Mô hình Phương trình Đồng thời, hay còn gọi là Simultaneous Equations Models (SEMs). Trong các chương trước, chúng ta đã tìm hiểu cách phương pháp biến công cụ (IV) giải quyết các vấn đề như biến bị bỏ sót hay sai số đo lường. Tuy nhiên, có một dạng nội sinh đặc biệt phức tạp hơn, xảy ra khi các biến không chỉ tác động lẫn nhau mà còn được “quyết định” cùng một lúc. Đó chính là vấn đề tính đồng thời.

Hãy tưởng tượng một thị trường đơn giản: giá cả ảnh hưởng đến lượng cầu, nhưng đồng thời, lượng cầu cũng tác động ngược lại đến giá cả thông qua sự tương tác với nguồn cung. Cả giá và lượng đều được xác định tại một điểm cân bằng duy nhất. Nếu chúng ta ngây thơ sử dụng hồi quy OLS để ước lượng tác động của giá lên lượng cầu, kết quả gần như chắc chắn sẽ bị chệch. Tại sao vậy? Vì OLS không thể phân biệt được sự dịch chuyển của đường cung hay đường cầu. Đây chính là bài toán cốt lõi mà SEMs được sinh ra để giải quyết.

Trong chuỗi bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau “bóc tách” từng lớp của vấn đề. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc xây dựng tư duy phản thực (counterfactual reasoning) để hiểu bản chất của các phương trình cấu trúc, sau đó tìm hiểu tại sao OLS thất bại và cuối cùng là làm chủ kỹ thuật Bình phương nhỏ nhất hai giai đoạn (2SLS) để có được những ước lượng vững chắc và đáng tin cậy. Đừng lo lắng nếu các khái niệm ban đầu có vẻ trừu tượng. Tôi sẽ dẫn dắt các bạn qua từng bước, với những ví dụ trực quan và hướng dẫn Stata chi tiết, để biến những lý thuyết phức tạp này thành công cụ mạnh mẽ trong bộ kỹ năng nghiên cứu của bạn.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

  1. Nền tảng SEM và thiên lệch do tính đồng thời
    Hiểu tại sao OLS không đáng tin cậy và khám phá bản chất của các phương trình cấu trúc trong kinh tế.
  2. Nhận diện và ước lượng trong hệ hai phương trình
    Nắm vững các quy tắc nhận diện và áp dụng phương pháp 2SLS để ước lượng các mô hình SEM đơn giản.
  3. Mở rộng SEM cho hệ nhiều phương trình và chuỗi thời gian
    Khám phá cách áp dụng các nguyên tắc SEM cho các hệ thống phức tạp hơn và trong bối cảnh dữ liệu chuỗi thời gian.
  4. Ứng dụng SEM với dữ liệu bảng
    Học cách kiểm soát các yếu tố không quan sát được và tính đồng thời khi làm việc với dữ liệu bảng.
  5. Thực hành phân tích SEM với Stata
    Vận dụng toàn bộ kiến thức vào một case study thực tế, từ khâu chuẩn bị dữ liệu đến diễn giải kết quả chuyên sâu.
  6. Tổng hợp và hệ thống hóa kiến thức về SEM
    Kết nối tất cả các khái niệm, cung cấp một cái nhìn tổng quan và định hướng cho các nghiên cứu nâng cao hơn.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

Để tiếp thu tốt nhất chuỗi bài học này, các bạn cần có nền tảng vững chắc về các chủ đề sau:

  • Kinh tế lượng Nhập môn: Hiểu rõ về hồi quy OLS, các giả định Gauss-Markov, và các vấn đề như biến bị bỏ sót.
  • Vấn đề Nội sinh: Nắm vững khái niệm biến nội sinh (endogeneity) và tại sao nó gây ra ước lượng chệch.
  • Phương pháp Biến công cụ (IV): Có kiến thức nền tảng về biến công cụ và kỹ thuật ước lượng Bình phương nhỏ nhất hai giai đoạn (2SLS).
  • Stata Cơ bản: Quen thuộc với các lệnh cơ bản trong Stata như regress, summarize, và cách quản lý dữ liệu.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

Sau khi hoàn thành chuỗi bài học này, các bạn sẽ có khả năng:

  • Giải thích được bản chất của tính đồng thời và tại sao nó dẫn đến ước lượng OLS bị chệch.
  • Xây dựng được các mô hình phương trình đồng thời đơn giản dựa trên lý thuyết kinh tế.
  • Kiểm tra được điều kiện nhận diện cho một phương trình cấu trúc trong hệ hai phương trình.
  • Vận dụng thành thạo Stata để ước lượng các phương trình được nhận diện bằng phương pháp 2SLS.
  • Diễn giải một cách sâu sắc kết quả từ các mô hình SEM trong bối cảnh nghiên cứu ứng dụng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

  • Wooldridge, J. M. (2019). Introductory econometrics: A modern approach (7th ed.). Cengage Learning. (Tài liệu chính)
  • Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2005). Microeconometrics: Methods and applications. Cambridge university press.
  • Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduction to econometrics (3rd ed.). Pearson.

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho series

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách tính đồng thời hoạt động, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản về thị trường lao động nông nghiệp. Dữ liệu này được tạo ra từ một mô hình cung-cầu lý thuyết, cho phép chúng ta thấy rõ vấn đề và cách giải quyết nó.

Code Stata để tạo dữ liệu:

Stata
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho mô hình cung-cầu lao động
* BỐI CẢNH: 500 huyện nông nghiệp
* ĐẶC ĐIỂM: Lương và giờ làm được xác định đồng thời
* ==================================================

clear all
set obs 500
set seed 12345

* Bước 1: Tạo các biến ngoại sinh
* z_supply: Mức lương ngành sản xuất (tác động đến cung lao động)
gen z_supply = 10 + 2 * rnormal()
* z_demand: Diện tích đất nông nghiệp (tác động đến cầu lao động)
gen z_demand = 50 + 10 * rnormal()

* Bước 2: Tạo các sai số cấu trúc
gen u_supply = rnormal()
gen u_demand = rnormal()

* Bước 3: Định nghĩa các tham số cấu trúc
* Phương trình cung: hours = 2*wage + 0.5*z_supply + u_supply
* Phương trình cầu: hours = -1*wage + 1.5*z_demand + u_demand
local alpha1 = 2
local beta1 = 0.5
local alpha2 = -1
local beta2 = 1.5

* Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm dạng rút gọn
* Từ hours_s = hours_d => alpha1*wage + beta1*z_supply + u_s = alpha2*wage + beta2*z_demand + u_d
* => (alpha1 - alpha2)*wage = beta2*z_demand - beta1*z_supply + u_d - u_s
* => wage = (beta2*z_demand - beta1*z_supply + u_d - u_s) / (alpha1 - alpha2)
gen wage = (`beta2'*z_demand - `beta1'*z_supply + u_demand - u_supply) / (`alpha1' - `alpha2')
gen hours = `alpha1'*wage + `beta1'*z_supply + u_supply

* Bước 5: Giữ lại các biến quan sát được
keep hours wage z_supply z_demand
save "sem_simulation_data.dta", replace

Mô tả các biến trong dữ liệu:

  • hours: Số giờ lao động trung bình quan sát được (biến nội sinh).
  • wage: Mức lương trung bình quan sát được (biến nội sinh).
  • z_supply: Yếu tố ngoại sinh dịch chuyển cung (ví dụ: lương ngành khác).
  • z_demand: Yếu tố ngoại sinh dịch chuyển cầu (ví dụ: diện tích đất).

Các bạn có thể chạy đoạn code trên trong Stata để tự tạo ra dữ liệu và sử dụng cho các bài thực hành sắp tới. Việc tự tay tạo ra dữ liệu sẽ giúp các bạn hiểu sâu sắc hơn về cơ chế đằng sau các mô hình kinh tế lượng.

Tải về dữ liệu mô phỏng (sem_simulation_data.dta)

📚 Bài tiếp theo: Nền tảng SEM và Thiên lệch do Tính Đồng thời

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo bạn đã nắm vững khái niệm về tính nội sinh và phương pháp biến công cụ trước khi bắt đầu bài học đầu tiên.

🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích cho một người bạn tại sao việc hồi quy lượng cầu theo giá bằng OLS có thể cho kết quả sai không?

Các bài đã xem

Back to top button