Giới thiệu chuỗi bài học về lý thuyết giới hạn cơ bản

Chào các bạn sinh viên, chào mừng đến với một trong những chương quan trọng nhất trong hành trình chinh phục kinh tế lượng của chúng ta: Lý thuyết giới hạn cơ bản, hay còn gọi là lý thuyết mẫu lớn. Nếu bạn từng tự hỏi: “Điều gì sẽ xảy ra với các ước lượng của mình khi thu thập được ngày càng nhiều dữ liệu?”, thì chuỗi bài học này chính là câu trả lời dành cho bạn.

Trong kinh tế lượng, chúng ta hiếm khi làm việc với toàn bộ tổng thể. Thay vào đó, chúng ta sử dụng các mẫu dữ liệu để suy luận về các mối quan hệ kinh tế. Lý thuyết giới hạn cung cấp nền tảng toán học vững chắc để chúng ta có thể tin tưởng vào những suy luận đó, đặc biệt là khi kích thước mẫu đủ lớn. Nó giúp trả lời các câu hỏi cốt lõi như: Liệu ước lượng của chúng ta có hội tụ về giá trị thực của tổng thể không? Phân phối của ước lượng đó trông như thế nào khi mẫu rất lớn? Làm thế nào để xây dựng các kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy đáng tin cậy?

Trong chuỗi bài này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá ba trụ cột chính của lý thuyết giới hạn: Hội tụ theo xác suất (nền tảng của tính nhất quán), Hội tụ theo phân phối (cơ sở của tính chuẩn tiệm cận), và các Định lý giới hạn kinh điển như Luật số lớn và Định lý giới hạn trung tâm. Đừng lo lắng nếu những thuật ngữ này nghe có vẻ phức tạp. Sứ mệnh của tôi là biến những khái niệm trừu tượng này thành những công cụ trực quan và dễ hiểu, giúp bạn tự tin áp dụng chúng vào nghiên cứu của mình.

CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho series

Để giúp các bạn thực hành, chúng ta sẽ tạo ra một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản. Bộ dữ liệu này sẽ được sử dụng trong bài thực hành để minh họa các khái niệm lý thuyết. Bạn có thể chạy đoạn code Stata dưới đây để tự tạo dữ liệu.

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học
* NỘI DUNG: 100,000 quan sát từ phân phối chuẩn
*         và một biến nhị thức (dummy)
* ==================================================

clear all
set obs 100000

* Tạo một biến ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn
* với trung bình (mu) = 10 và độ lệch chuẩn (sigma) = 2
local mu = 10
local sigma = 2
gen x_normal = rnormal(`mu', `sigma')

* Tạo một biến nhị thức (dummy variable)
* với xác suất p = 0.25
gen d_binary = rbinomial(1, 0.25)

* Gán nhãn cho các biến để dễ nhận biết
label variable x_normal "Biến phân phối chuẩn (mu=10, sigma=2)"
label variable d_binary "Biến nhị thức (p=0.25)"

* Mô tả dữ liệu vừa tạo
describe
summarize

* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài học
* NỘI DUNG: 100,000 quan sát từ phân phối chuẩn
*         và một biến nhị thức (dummy)
* ==================================================

clear all
set obs 100000

* Tạo một biến ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn
* với trung bình (mu) = 10 và độ lệch chuẩn (sigma) = 2
local mu = 10
local sigma = 2
gen x_normal = rnormal(`mu', `sigma')

* Tạo một biến nhị thức (dummy variable)
* với xác suất p = 0.25
gen d_binary = rbinomial(1, 0.25)

* Gán nhãn cho các biến để dễ nhận biết
label variable x_normal "Biến phân phối chuẩn (mu=10, sigma=2)"
label variable d_binary "Biến nhị thức (p=0.25)"

* Mô tả dữ liệu vừa tạo
describe
summarize

Hãy sẵn sàng để bắt đầu hành trình khám phá những nền tảng lý thuyết vững chắc nhất của kinh tế lượng. Khi bạn đã sẵn sàng, hãy ra lệnh tiếp theo!