Giới thiệu các chủ đề nâng cao trong hồi quy chuỗi thời gian
An Introduction to Advanced topics in Time Series Regression
TÓM TẮT CHỦ ĐỀ
Chào mừng các bạn sinh viên đã quay trở lại với series học Kinh tế lượng ứng dụng! Trong các chương trước, chúng ta đã tập trung vào việc dự báo một biến số duy nhất. Tuy nhiên, thực tế kinh tế vĩ mô phức tạp hơn nhiều; các biến số như tăng trưởng GDP, lạm phát, và lãi suất không vận động độc lập mà có sự tác động qua lại lẫn nhau. Vậy làm thế nào để chúng ta có thể mô hình hóa và dự báo đồng thời một hệ thống các biến số có liên quan? Chương này sẽ trang bị cho các bạn những công cụ mạnh mẽ để giải quyết bài toán đó và nhiều vấn đề nâng cao khác trong phân tích chuỗi thời gian.
Chúng ta sẽ bắt đầu với Mô hình Tự hồi quy Véc-tơ (VAR), một phương pháp nền tảng để phân tích mối quan hệ động giữa nhiều chuỗi thời gian. Tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá các kỹ thuật dự báo đa kỳ, giúp đưa ra những dự báo không chỉ cho kỳ tới mà còn cho nhiều kỳ trong tương lai. Sau đó, series sẽ đi sâu vào các khái niệm quan trọng như đồng tích hợp (cointegration), giúp phát hiện các mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến số có xu hướng ngẫu nhiên. Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm hiểu về hiện tượng biến động cụm (volatility clustering) và các mô hình ARCH/GARCH, những công cụ không thể thiếu trong lĩnh vực tài chính để đo lường và dự báo rủi ro. Chuỗi bài học này sẽ mở ra một chân trời mới, giúp bạn phân tích dữ liệu kinh tế một cách tinh vi và thực tế hơn.
Ba từ khóa chính bạn sẽ nắm vững:
- Tự hồi quy Véc-tơ (VAR): Một hệ thống gồm nhiều phương trình hồi quy, trong đó mỗi biến được giải thích bởi các giá trị trễ của chính nó và của tất cả các biến khác trong hệ thống.
- Đồng tích hợp (Cointegration): Hiện tượng hai hay nhiều chuỗi thời gian không dừng (có xu hướng ngẫu nhiên) nhưng lại có một mối quan hệ cân bằng dài hạn, khiến cho một tổ hợp tuyến tính của chúng trở nên dừng.
- Biến động theo cụm (Volatility Clustering): Đặc điểm thường thấy trong dữ liệu tài chính, nơi các giai đoạn biến động mạnh (rủi ro cao) có xu hướng đi liền với nhau, và các giai đoạn bình ổn (rủi ro thấp) cũng tương tự.
CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC
- Mô hình tự hồi quy véc-tơ (VAR)Học cách mô hình hóa và dự báo nhiều biến số kinh tế cùng lúc, hiểu rõ cấu trúc và cách ước lượng mô hình VAR.
- Các phương pháp dự báo đa kỳNắm vững hai kỹ thuật dự báo cho tương lai xa: phương pháp lặp (iterated) và phương pháp trực tiếp (direct).
- Bậc tích hợp và kiểm định nghiệm đơn vịHiểu sâu hơn về xu hướng ngẫu nhiên, khái niệm bậc tích hợp I(1), I(2) và cách kiểm định chúng một cách chính xác.
- Đồng tích hợp và mô hình VECMKhám phá các mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến và mô hình hiệu chỉnh sai số véc-tơ (VECM) mạnh mẽ.
- Biến động cụm và mô hình ARCH/GARCHTìm hiểu cách mô hình hóa và dự báo sự thay đổi của rủi ro theo thời gian, một kỹ năng quan trọng trong tài chính.
- Bài thực hành: Phân tích vĩ mô với StataÁp dụng các mô hình VAR và VECM vào một bộ dữ liệu kinh tế vĩ mô thực tế để củng cố toàn bộ kiến thức đã học.
- Bài tổng hợp: Hệ thống hóa kiến thứcCung cấp một cái nhìn tổng quan, kết nối tất cả các khái niệm và thảo luận về các hướng nghiên cứu nâng cao.
MỤC TIÊU HỌC TẬP
Sau khi hoàn thành chuỗi bài học này, bạn sẽ có khả năng:
- Xây dựng, ước lượng và diễn giải thành thạo mô hình Tự hồi quy Véc-tơ (VAR) để phân tích các mối quan hệ động.
- Thực hiện dự báo đa kỳ cho các biến số kinh tế và đánh giá độ chính xác của chúng.
- Kiểm định sự tồn tại của mối quan hệ đồng tích hợp và xây dựng mô hình Hiệu chỉnh Sai số Véc-tơ (VECM).
- Nhận biết và mô hình hóa hiện tượng biến động cụm bằng các mô hình ARCH/GARCH cơ bản.
- Vận dụng thành thạo phần mềm Stata để triển khai tất cả các kỹ thuật phân tích nâng cao đã học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2020). Introduction to econometrics. Pearson. (Tài liệu gốc cho chuỗi bài viết này).
- Hamilton, J. D. (1994). Time series analysis. Princeton university press. (Một tài liệu kinh điển và toàn diện về chuỗi thời gian).
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory econometrics: A modern approach. Cengage learning. (Cung cấp cách tiếp cận trực quan và ứng dụng).
PHỤ LỤC: DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO SERIES
Để giúp các bạn tập trung vào việc học các kỹ thuật mới mà không bị phân tâm bởi sự phức tạp của dữ liệu thực tế, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu mô phỏng đơn giản trong suốt chuỗi bài học. Bộ dữ liệu này mô phỏng các biến kinh tế vĩ mô hàng quý của một quốc gia giả định.
Mô tả dữ liệu:
quarter: Biến thời gian, theo quý.gdp_growth: Tốc độ tăng trưởng GDP (%).inflation: Tỷ lệ lạm phát (%).interest_rate: Lãi suất ngắn hạn (%).
Bạn có thể tạo lại bộ dữ liệu này bằng cách chạy các lệnh Stata dưới đây.
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tạo dữ liệu mô phỏng cho series học tập
* SỐ QUAN SÁT: 200 quý (50 năm)
* ĐẶC ĐIỂM: Các biến có mối quan hệ động với nhau
* ==================================================
* Bước 1: Xóa dữ liệu cũ và thiết lập số quan sát
clear
set obs 200
* Bước 2: Tạo biến thời gian hàng quý
gen quarter = tq(1970q1) + _n-1
format %tq quarter
tsset quarter
* Bước 3: Tạo các biến chuỗi thời gian mô phỏng
* Tạo một quá trình nhiễu trắng (white noise) làm gốc
gen e_gdp = rnormal(0, 1.5)
gen e_inf = rnormal(0, 1)
gen e_int = rnormal(0, 0.5)
* Tạo các biến với cấu trúc tự hồi quy và có liên quan đến nhau
gen gdp_growth = 2
gen inflation = 3
gen interest_rate = 4
* Sử dụng vòng lặp để tạo dữ liệu động từ quan sát thứ 2
forvalues i = 2/200 {
replace gdp_growth = 0.5 + 0.6*gdp_growth[`i'-1] - 0.2*inflation[`i'-1] + e_gdp[`i'] in `i'
replace inflation = 0.2 + 0.8*inflation[`i'-1] + 0.1*gdp_growth[`i'-1] + e_inf[`i'] in `i'
replace interest_rate = 0.1 + 0.9*interest_rate[`i'-1] + 0.3*inflation[`i'-1] + e_int[`i'] in `i'
}
* Bước 4: Lưu dữ liệu để sử dụng
compress
save "macro_simulated_data.dta", replace
📚 Bài tiếp theo: Mô hình tự hồi quy véc-tơ (VAR) để dự báo đa biến
💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo đã nắm vững các khái niệm chính trong bài này trước khi tiếp tục.
🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích sự khác biệt giữa việc dự báo một biến và dự báo một hệ thống các biến không?