Mô hình hóa biến động và tương quan

Chào mừng các bạn sinh viên đến với chuỗi bài học chuyên sâu về một trong những chủ đề hấp dẫn và quan trọng nhất trong kinh tế lượng tài chính: mô hình hóa độ biến động và tương quan. Trong thực tế, giá tài sản không biến động một cách ổn định. Có những giai đoạn thị trường rất sôi động với biến động lớn, theo sau là những giai đoạn yên tĩnh hơn. Các mô hình tuyến tính truyền thống mà chúng ta đã học không thể nắm bắt được hiện tượng “tụ hội biến động” (volatility clustering) này.

Chuỗi bài học này sẽ trang bị cho các bạn những công cụ mạnh mẽ để phân tích và dự báo rủi ro thị trường một cách khoa học. Chúng ta sẽ bắt đầu từ việc tìm hiểu tại sao các mô hình tuyến tính không còn phù hợp, sau đó đi sâu vào “gia đình” các mô hình ARCH và GARCH – những công cụ đã cách mạng hóa lĩnh vực tài chính. Các bạn sẽ không chỉ học lý thuyết mà còn được hướng dẫn cách ước lượng, kiểm định và ứng dụng các mô hình này để giải quyết các bài toán thực tế như định giá quyền chọn, quản lý rủi ro và xác định tỷ lệ phòng ngừa rủi ro tối ưu.

Mục tiêu của chúng tôi là biến những khái niệm có vẻ phức tạp trở nên dễ tiếp cận. Mỗi bài học đều được thiết kế với lộ trình rõ ràng, giải thích cặn kẽ từng bước và kết nối lý thuyết với thực hành qua phần mềm Stata. Ba từ khóa chính bạn sẽ làm chủ sau chuỗi bài này là: Phương sai có điều kiện (hiểu rủi ro thay đổi theo thời gian như thế nào), Mô hình GARCH (công cụ để nắm bắt sự thay đổi đó), và Mô hình đa biến (phân tích sự tương tác rủi ro giữa nhiều tài sản). Hãy cùng nhau bắt đầu hành trình khám phá thế giới phi tuyến tính đầy thú vị của dữ liệu tài chính!

Cấu trúc chuỗi bài học

  1. Bài 1: Tại sao các mô hình tuyến tính không còn đủ?
    Chúng ta sẽ khám phá các đặc điểm của dữ liệu tài chính như đuôi dày, cụm biến động và hiệu ứng đòn bẩy mà mô hình tuyến tính bỏ lỡ.
  2. Bài 2: Giới thiệu mô hình ARCH và cách kiểm định hiệu ứng ARCH
    Học về mô hình nền tảng ARCH, cách đặc tả và thực hiện kiểm định để phát hiện sự tồn tại của phương sai thay đổi trong dữ liệu.
  3. Bài 3: Mô hình GARCH – Công cụ tiêu chuẩn để mô hình hóa biến động
    Nắm vững mô hình GARCH(1,1) phổ biến, hiểu các thuộc tính và cách ước lượng mô hình bằng phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood).
  4. Bài 4: Các mở rộng của GARCH – Mô hình bất đối xứng và GARCH-in-Mean
    Tìm hiểu các mô hình GJR và EGARCH để nắm bắt hiệu ứng đòn bẩy, và mô hình GARCH-in-Mean để đưa rủi ro vào phương trình lợi nhuận.
  5. Bài 5: Dự báo biến động và kiểm định giả thuyết trong mô hình GARCH
    Học cách tạo ra các dự báo biến động nhiều kỳ tới và sử dụng các kiểm định Wald, LR, LM để kiểm tra các giả thuyết phi tuyến.
  6. Bài 6: Giới thiệu mô hình GARCH đa biến – VECH và BEKK
    Mở rộng từ đơn biến sang đa biến để mô hình hóa cả hiệp phương sai, tìm hiểu về các đặc tả VECH và BEKK và những thách thức của chúng.
  7. Bài 7: Mô hình hóa tương quan động với mô hình CCC và DCC
    Khám phá một cách tiếp cận hiệu quả hơn để mô hình hóa tương quan thay đổi theo thời gian thông qua các mô hình Tương quan có điều kiện Cố định và Động.
  8. Bài 8: Ứng dụng GARCH đa biến trong ước lượng Beta và tỷ lệ phòng ngừa rủi ro
    Xem xét các ứng dụng thực tế của GARCH đa biến trong việc tính toán hệ số Beta thay đổi theo thời gian và xác định tỷ lệ phòng ngừa rủi ro động.
  9. Hướng dẫn thực hành mô hình hóa biến động với Stata
    Bài học tổng hợp sẽ hướng dẫn bạn quy trình phân tích từ A-Z: khám phá dữ liệu, ước lượng các mô hình GARCH, diễn giải kết quả và so sánh hiệu quả.

KIẾN THỨC TIÊN QUYẾT

  • Kinh tế lượng cơ bản: Hiểu rõ mô hình hồi quy OLS, các giả định và cách kiểm định (Chương 4, 5).
  • Mô hình chuỗi thời gian: Quen thuộc với các khái niệm tự tương quan và mô hình ARMA (Chương 6).
  • Thống kê suy luận: Nắm vững các khái niệm về kiểm định giả thuyết, giá trị p, phân phối chuẩn và Chi-bình phương.
  • Stata cơ bản: Biết cách nhập dữ liệu, thực hiện các lệnh thống kê mô tả và chạy hồi quy regress.

MỤC TIÊU HỌC TẬP

  • Hiểu bản chất: Nắm vững lý do tại sao cần mô hình hóa biến động và các đặc điểm phi tuyến của dữ liệu tài chính.
  • Làm chủ công cụ: Phân biệt và đặc tả được các mô hình trong họ ARCH/GARCH, từ đơn giản đến các mở rộng bất đối xứng và đa biến.
  • Thành thạo thực hành: Sử dụng Stata để ước lượng, kiểm định và tạo dự báo từ các mô hình GARCH một cách tự tin.
  • Tư duy ứng dụng: Biết cách áp dụng các mô hình đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong quản lý rủi ro, phân bổ tài sản và định giá.

TÀI LIỆU THAM KHÁO

  • Chính: Brooks, C. (2019). Introductory Econometrics for Finance. Cambridge University Press. (Chương 9).
  • Nền tảng: Engle, R. F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50(4), 987-1007.
  • Phát triển GARCH: Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.
  • Thực hành Stata: Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2010). Microeconometrics Using Stata, Revised Edition. Stata Press.

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài viết

Để giúp các bạn dễ dàng thực hành theo các bài học, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu mô phỏng về lợi suất của một chỉ số chứng khoán. Bộ dữ liệu này được thiết kế đặc biệt để thể hiện rõ các đặc điểm như “cụm biến động”. Hãy chạy đoạn code Stata dưới đây để tạo và lưu lại file dữ liệu stock_returns_garch.dta. Chúng ta sẽ sử dụng file này xuyên suốt chuỗi bài học.

Stata
* ==================================================
* TẠO DỮ LIỆU MÔ PHỎNG CHO CHUỖI BÀI HỌC GARCH
* Mục đích: Tạo ra một chuỗi lợi suất có hiệu ứng GARCH rõ rệt
* ==================================================

* Xóa bộ nhớ và thiết lập số quan sát
clear
set obs 2000

* Thiết lập một seed để kết quả có thể tái lập
set seed 12345

* Tạo biến thời gian (ngày)
gen date = mdy(1, 1, 2015) + _n - 1
format date %td

* --- BƯỚC 1: ĐỊNH NGHĨA CÁC THAM SỐ GARCH(1,1) THẬT ---
* Đây là các giá trị "ẩn" mà chúng ta sẽ cố gắng ước lượng lại
local alpha0 = 0.05  // Hệ số chặn của phương sai
local alpha1 = 0.15  // Hệ số ARCH (tác động của cú sốc cũ)
local beta1 = 0.80   // Hệ số GARCH (tính bền bỉ của biến động)

* --- BƯỚC 2: KHỞI TẠO CÁC BIẾN ---
* Tạo biến phương sai có điều kiện h_t và lợi suất return_t
gen double h = 0
gen double return_t = 0

* Khởi tạo giá trị đầu tiên cho phương sai bằng phương sai vô điều kiện
* unconditional variance = alpha0 / (1 - alpha1 - beta1)
replace h = `alpha0' / (1 - `alpha1' - `beta1') in 1

* --- BƯỚC 3: TẠO DỮ LIỆU BẰNG VÒNG LẶP ---
* Vòng lặp sẽ đi từ quan sát thứ 2 đến cuối cùng
forvalues i = 2/2000 {
    * Tạo một cú sốc ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn
    local shock = rnormal(0, 1)
    
    * Tính lợi suất tại thời điểm i: return = shock * sqrt(h)
    replace return_t = `shock' * sqrt(h[`i'-1]) in `i'
    
    * Cập nhật phương sai cho kỳ tiếp theo theo công thức GARCH(1,1)
    * h_t = alpha0 + alpha1*return_{t-1}^2 + beta1*h_{t-1}
    replace h = `alpha0' + `alpha1'*(return_t[`i'-1]^2) + `beta1'*h[`i'-1] in `i'
}

* --- BƯỚC 4: HOÀN THIỆN VÀ LƯU DỮ LIỆU ---
* Đặt tên cho các biến để dễ nhận biết
label variable date "Ngày quan sát"
label variable return_t "Lợi suất hàng ngày (%)"
label variable h "Phương sai có điều kiện (thật)"

* Xem qua 10 dòng dữ liệu đầu tiên
list date return_t h in 1/10

* Lưu bộ dữ liệu để sử dụng cho các bài học sau
* Hãy chắc chắn rằng bạn đã thay đổi đường dẫn đến thư mục làm việc của mình
* ví dụ: cd "D:/HocTap/KTL"
save "stock_returns_garch.dta", replace
compress

* Vẽ đồ thị để xem hiệu ứng "cụm biến động"
tsset date
tsline return_t, title("Lợi suất mô phỏng với hiệu ứng GARCH") ytitle("Lợi suất (%)")

Hướng dẫn sử dụng:

  1. Mở phần mềm Stata.
  2. Sao chép toàn bộ đoạn code trên và dán vào cửa sổ Do-file Editor.
  3. Nếu cần, hãy thay đổi đường dẫn thư mục làm việc bằng lệnh cd "your_folder_path".
  4. Thực thi (run) file. Stata sẽ tạo ra file stock_returns_garch.dta trong thư mục của bạn và hiển thị một đồ thị lợi suất. Bạn sẽ thấy rõ các giai đoạn biến động cao và thấp xen kẽ nhau, đó chính là “cụm biến động” mà chúng ta sẽ học cách mô hình hóa.

📚 Bài tiếp theo: Tại sao các mô hình tuyến tính không còn đủ?

💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo bạn đã tạo thành công bộ dữ liệu mô phỏng. Việc tự tay tạo ra dữ liệu sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về cấu trúc của mô hình GARCH trước khi chúng ta đi vào phân tích chi tiết.

Back to top button