Mô hình với biến phụ thuộc giới hạn
Trong các ứng dụng tài chính và kinh tế lượng, chúng ta thường xuyên đối mặt với những biến số không tuân theo thang đo liên tục truyền thống. Thay vào đó, chúng là những biến rời rạc, bị giới hạn hoặc chỉ có thể nhận một tập hợp giá trị hữu hạn. Ví dụ, quyết định của một công ty về việc trả cổ tức (có/không), xếp hạng tín dụng của một trái phiếu (AAA, AA, A,…), hay tỷ lệ tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư của một hộ gia đình (một giá trị bị chặn trong khoảng [0, 1] với nhiều quan sát tại 0). Việc áp dụng mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (OLS) cho những biến phụ thuộc có hạn chế (limited dependent variables) này thường không phù hợp, dẫn đến các ước lượng chệch và kết luận sai lệch. Chuỗi bài học này được thiết kế để cung cấp một cái nhìn toàn diện và chuyên sâu về các mô hình kinh tế lượng phi tuyến tính, giúp các nhà nghiên cứu phân tích chính xác và hiệu quả các loại dữ liệu đặc thù này.
Trọng tâm của series là trang bị cho người học một bộ công cụ mạnh mẽ, kết hợp giữa nền tảng lý thuyết vững chắc và kỹ năng thực hành thành thạo trên phần mềm Stata. Chúng ta sẽ bắt đầu từ những mô hình nền tảng nhất như Mô hình Lựa chọn Nhị phân (Logit/Probit), khám phá cách mô hình hóa các quyết định chỉ có hai kết quả. Tiếp theo, series sẽ mở rộng sang các tình huống phức tạp hơn với Mô hình Tobit, được thiết kế cho các biến bị kiểm duyệt hoặc có giải pháp góc (corner solution). Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm hiểu các mô hình chuyên biệt khác như Mô hình Dữ liệu Đếm (Count Data Models) và Mô hình Thời gian Tồn tại (Duration Models). Mỗi mô hình sẽ được trình bày theo một cấu trúc học thuật chuẩn mực: từ cơ sở lý thuyết, phương pháp ước lượng, đến các ví dụ minh họa thực tế trong lĩnh vực tài chính, đảm bảo người học không chỉ hiểu “tại sao” mà còn biết “làm thế nào” để áp dụng kiến thức vào nghiên cứu của riêng mình.
Kiến thức tiên quyết
- Kinh tế lượng căn bản: Nắm vững mô hình hồi quy tuyến tính, các giả định OLS, và các vấn đề như phương sai thay đổi, tự tương quan.
- Thống kê suy luận: Hiểu biết về ước lượng hợp lý tối đa (Maximum Likelihood Estimation), các loại phân phối xác suất (Normal, Logistic), và kiểm định giả thuyết.
- Toán học: Các khái niệm cơ bản về giải tích (đạo hàm, tích phân) và đại số tuyến tính (ma trận, vector).
- Stata cơ bản: Quen thuộc với giao diện Stata, quản lý dữ liệu (import, merge, reshape), và thực hiện các lệnh hồi quy cơ bản.
Mục tiêu học tập
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ bản chất, giả định và hạn chế của các mô hình cho biến phụ thuộc có hạn chế.
- Thành thạo Stata: Vận dụng thành thạo các lệnh Stata để ước lượng, kiểm định và diễn giải kết quả từ các mô hình Logit, Probit, Tobit, và các mô hình liên quan.
- Kỹ năng diễn giải: Phân tích và trình bày kết quả một cách chuyên nghiệp, đặc biệt là các khái niệm phức tạp như hiệu ứng biên (marginal effects) và tỷ lệ odds (odds ratio).
- Năng lực nghiên cứu độc lập: Có khả năng lựa chọn và áp dụng mô hình phù hợp cho các vấn đề nghiên cứu thực tế trong lĩnh vực tài chính.
Tài liệu tham khảo chính
- Verbeek, M. (2021). Panel Methods for Finance: A Guide to Panel Data Econometrics for Financial Applications. De Gruyter.
- Wooldridge, J. M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. MIT press.
- Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2005). Microeconometrics: Methods and Applications. Cambridge university press.
- Hsiao, C. (2014). Analysis of Panel Data. Cambridge university press.
PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài viết
Để phục vụ cho các ví dụ thực hành, chúng ta sẽ tạo một bộ dữ liệu bảng mô phỏng về quyết định trả cổ tức của các công ty. Dữ liệu này sẽ được sử dụng xuyên suốt các bài học để minh họa cách áp dụng các mô hình khác nhau.
* ==================================================
* TẠO DỮ LIỆU MÔ PHỎNG: QUYẾT ĐỊNH TRẢ CỔ TỨC
* Mục đích: Minh họa các mô hình lựa chọn nhị phân
* Dữ liệu: Dữ liệu bảng không cân bằng
* ==================================================
clear
set seed 12345
* --- Thiết lập cấu trúc dữ liệu bảng ---
set obs 500 // 500 công ty
gen firm_id = _n
expand 10 // Tối đa 10 năm cho mỗi công ty
bysort firm_id: gen year = 2011 + _n
xtset firm_id year
* --- Tạo các biến giải thích ---
* Quy mô công ty (log của tổng tài sản)
gen firm_size = rnormal(10, 2)
* Lợi nhuận (ROA - Return on Assets)
gen profitability = rnormal(0.05, 0.1)
* Đòn bẩy tài chính (Leverage)
gen leverage = runiform(0, 1)
* Tạo hiệu ứng cố định của công ty (không quan sát được)
bysort firm_id: gen alpha_i = rnormal(0, 1) if _n == 1
bysort firm_id: replace alpha_i = alpha_i[1]
* --- Tạo biến phụ thuộc nhị phân: Quyết định trả cổ tức ---
* 1. Tạo biến tiềm ẩn (latent variable) y*
* Giả định: quy mô và lợi nhuận tác động dương, đòn bẩy tác động âm
gen y_star = -2 + 0.5*firm_size + 3*profitability - 1.5*leverage + alpha_i + rnormal(0, 1)
* 2. Tạo biến nhị phân quan sát được: dividend_paid = 1 nếu y* > 0
gen dividend_paid = (y_star > 0)
* --- Tạo dữ liệu bảng không cân bằng ---
* Loại bỏ ngẫu nhiên một số quan sát
drop if runiform() < 0.2
* --- Lưu dữ liệu ---
compress
label var firm_id "Mã định danh công ty"
label var year "Năm quan sát"
label var firm_size "Quy mô công ty (log tài sản)"
label var profitability "Tỷ suất sinh lời trên tài sản (ROA)"
label var leverage "Đòn bẩy tài chính"
label var dividend_paid "Quyết định trả cổ tức (1=Có, 0=Không)"
* Lưu dưới dạng file .dta và .csv
save "dividend_decision.dta", replace
export delimited using "dividend_decision.csv", replace
Mô tả các biến trong dữ liệu mô phỏng
firm_id: Mã định danh duy nhất cho mỗi công ty.year: Năm quan sát.firm_size: Quy mô của công ty, được đo bằng logarit tự nhiên của tổng tài sản.profitability: Khả năng sinh lời, được đo bằng tỷ suất sinh lời trên tổng tài sản (ROA).leverage: Mức độ đòn bẩy tài chính của công ty.dividend_paid: Biến phụ thuộc nhị phân, nhận giá trị 1 nếu công ty trả cổ tức trong năm, và 0 nếu ngược lại.
Bạn có thể tải về bộ dữ liệu mô phỏng này dưới định dạng .csv để tự thực hành.
Tải dữ liệu mô phỏng (dividend_decision.csv)
📚 Bài tiếp theo: Nền tảng mô hình lựa chọn nhị phân
💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo bạn đã đọc kỹ cấu trúc và mục tiêu của chuỗi bài học để có một lộ trình học tập hiệu quả nhất.