Mô hình bảng động tuyến tính

Dữ liệu bảng (panel data) mở ra một cánh cửa quan trọng cho các nhà nghiên cứu tài chính: khả năng mô hình hóa sự vận động và thay đổi theo thời gian ở cấp độ cá nhân (công ty, quỹ, ngân hàng). Tuy nhiên, việc đưa một biến phụ thuộc có độ trễ (lagged dependent variable) vào mô hình, kết hợp với sự tồn tại của các yếu tố không đồng nhất không quan sát được (unobserved heterogeneity), đã tạo ra những thách thức kinh tế lượng đáng kể. Các phương pháp ước lượng tiêu chuẩn như OLS gộp, Fama-MacBeth, hay thậm chí là mô hình hiệu ứng cố định (fixed effects) đều trở nên chệch và không nhất quán, đặc biệt khi chuỗi thời gian (T) ngắn.

Chuỗi bài viết này sẽ đi sâu vào “Mô hình động tuyến tính”, một trong những chủ đề cốt lõi và phức tạp nhất trong kinh tế lượng tài chính ứng dụng. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích nguồn gốc của các loại thiên chệch, đặc biệt là thiên chệch Nickell (Nickell bias), và tại sao các công cụ truyền thống lại thất bại. Từ đó, bài viết sẽ giới thiệu một cách hệ thống các giải pháp hiện đại, tập trung vào phương pháp biến công cụ (Instrumental Variables) và đặc biệt là Phương pháp Mô-men Tổng quát (GMM) do Arellano và Bond (1991) phát triển. Đây là công cụ mạnh mẽ được thiết kế riêng để xử lý các vấn đề nội sinh trong mô hình bảng động.

Mục tiêu của chuỗi bài học không chỉ dừng lại ở lý thuyết toán học, mà còn tập trung vào khả năng ứng dụng thực tế. Thông qua các ví dụ kinh điển trong tài chính doanh nghiệp như mô hình điều chỉnh cấu trúc vốn, chúng ta sẽ học cách triển khai các bộ ước lượng này trên phần mềm Stata, diễn giải kết quả, và thực hiện các kiểm định quan trọng để đảm bảo tính vững chắc của mô hình. Ba từ khóa chính xuyên suốt chuỗi bài viết này là: Mô hình bảng động, GMM Arellano-Bond, và Thiên chệch nội sinh.

Kiến thức tiên quyết

Mục tiêu học tập

Tài liệu tham khảo chính

PHỤ LỤC: Dữ liệu mô phỏng cho chuỗi bài viết

Để minh họa cho các kỹ thuật trong chuỗi bài viết, chúng ta sẽ sử dụng một bộ dữ liệu mô phỏng về cấu trúc vốn của doanh nghiệp. Bối cảnh là chúng ta muốn ước lượng tốc độ điều chỉnh (speed of adjustment – SOA) của các công ty hướng tới một tỷ lệ đòn bẩy mục tiêu.

Mô tả dữ liệu

Bộ dữ liệu dynamic_panel_sim.csv chứa dữ liệu bảng không cân bằng của 100 công ty trong giai đoạn 15 năm. Các biến bao gồm:

Code Stata tạo dữ liệu

Bạn có thể tự tạo lại bộ dữ liệu này bằng đoạn code Stata dưới đây để tiện cho việc thực hành và khám phá sâu hơn.

* ==================================================
* MÔ PHỎNG DỮ LIỆU BẢNG ĐỘNG
* Mục đích: Tạo dataset để ước lượng mô hình cấu trúc vốn
* Tác giả: Professor of Econometrics
* ==================================================

clear all
set seed 12345
set obs 100

* --- Bước 1: Tạo cấu trúc bảng ---
gen firm_id = _n
expand 15
bysort firm_id: gen year = 2005 + _n
tsset firm_id year

* --- Bước 2: Tạo các thành phần của mô hình ---
* Hiệu ứng cố định không quan sát được của mỗi công ty
bysort firm_id: gen alpha_i = rnormal(0, 0.5) if _n==1
bysort firm_id: replace alpha_i = alpha_i[_n-1] if _n>1

* Các biến giải thích
gen profitability = rnormal(0.2, 0.1)
gen size = runiform(5, 15)

* Sai số ngẫu nhiên
gen u_it = rnormal(0, 0.2)

* --- Bước 3: Tạo biến phụ thuộc theo quy trình động ---
* y_it = 0.2*profitability + 0.05*size + gamma*y_it-1 + alpha_i + u_it
* Giả định gamma (hệ số dai dẳng) = 0.7
gen leverage = .
replace leverage = 0.5 if year == 2006

* Vòng lặp để tạo giá trị động
forvalues t = 2007/2020 {
    quietly replace leverage = 0.2*profitability + 0.05*size + 0.7*L.leverage + alpha_i + u_it if year == `t'
}

* --- Bước 4: Tạo bảng không cân bằng (tùy chọn) ---
* Xóa ngẫu nhiên một số quan sát để mô phỏng thực tế
drop if runiform() < 0.15

* --- Bước 5: Lưu dữ liệu ---
compress
save "dynamic_panel_sim.dta", replace
export delimited using "dynamic_panel_sim.csv", replace

* ==================================================
* MÔ PHỎNG DỮ LIỆU BẢNG ĐỘNG
* Mục đích: Tạo dataset để ước lượng mô hình cấu trúc vốn
* Tác giả: Professor of Econometrics
* ==================================================

clear all
set seed 12345
set obs 100

* --- Bước 1: Tạo cấu trúc bảng ---
gen firm_id = _n
expand 15
bysort firm_id: gen year = 2005 + _n
tsset firm_id year

* --- Bước 2: Tạo các thành phần của mô hình ---
* Hiệu ứng cố định không quan sát được của mỗi công ty
bysort firm_id: gen alpha_i = rnormal(0, 0.5) if _n==1
bysort firm_id: replace alpha_i = alpha_i[_n-1] if _n>1

* Các biến giải thích
gen profitability = rnormal(0.2, 0.1)
gen size = runiform(5, 15)

* Sai số ngẫu nhiên
gen u_it = rnormal(0, 0.2)

* --- Bước 3: Tạo biến phụ thuộc theo quy trình động ---
* y_it = 0.2*profitability + 0.05*size + gamma*y_it-1 + alpha_i + u_it
* Giả định gamma (hệ số dai dẳng) = 0.7
gen leverage = .
replace leverage = 0.5 if year == 2006

* Vòng lặp để tạo giá trị động
forvalues t = 2007/2020 {
    quietly replace leverage = 0.2*profitability + 0.05*size + 0.7*L.leverage + alpha_i + u_it if year == `t'
}

* --- Bước 4: Tạo bảng không cân bằng (tùy chọn) ---
* Xóa ngẫu nhiên một số quan sát để mô phỏng thực tế
drop if runiform() < 0.15

* --- Bước 5: Lưu dữ liệu ---
compress
save "dynamic_panel_sim.dta", replace
export delimited using "dynamic_panel_sim.csv", replace

Tải về dữ liệu mô phỏng (.csv)