Mô hình ARCH và GARCH cho người bắt đầu
Time-varying Volatility models from Scratch
Giới thiệu tổng quan
Chào mừng các bạn sinh viên đến với chuỗi bài học chuyên sâu về một trong những chủ đề hấp dẫn nhất của kinh tế lượng chuỗi thời gian: mô hình hóa sự biến động. Trong thế giới thực, đặc biệt là trong tài chính và kinh tế vĩ mô, chúng ta thường quan sát thấy các giai đoạn “sóng yên biển lặng” xen kẽ với những thời kỳ “bão tố” dữ dội. Ví dụ, thị trường chứng khoán có thể ổn định trong nhiều tháng, rồi đột ngột biến động mạnh sau một sự kiện bất ngờ. Các mô hình ARIMA tiêu chuẩn mà chúng ta đã học, với giả định phương sai của sai số là không đổi (homoskedasticity), không thể nắm bắt được hiện tượng này.
Chuỗi bài học này sẽ trang bị cho các bạn một bộ công cụ mạnh mẽ để “thuần hóa” sự biến động đó. Chúng ta sẽ bắt đầu từ việc nhận diện vấn đề thông qua các ví dụ trực quan, sau đó đi sâu vào mô hình kinh điển đầu tiên: Mô hình phương sai thay đổi tự hồi quy có điều kiện (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – ARCH). Đây là mô hình cho phép phương sai của ngày hôm nay phụ thuộc vào cú sốc của ngày hôm qua. Tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá “người kế nhiệm” ưu việt của nó là Mô hình GARCH (Generalized ARCH), một công cụ linh hoạt và tiết kiệm hơn, đã trở thành tiêu chuẩn trong ngành. Cuối cùng, các bạn sẽ học cách áp dụng, kiểm định và lựa chọn giữa các mô hình này bằng phần mềm Stata một cách tự tin. Nắm vững các kỹ thuật này không chỉ giúp bạn vượt qua các môn học, mà còn mở ra cánh cửa để phân tích rủi ro tài chính, dự báo lạm phát, và nhiều ứng dụng thực tiễn khác.
CẤU TRÚC CHUỖI BÀI HỌC
- Nền tảng về biến động theo thời gianHiểu rõ tại sao phương sai thay đổi và khám phá các ví dụ thực tế qua dữ liệu tài chính và kinh tế vĩ mô.
- Giới thiệu mô hình ARCHNắm vững lý thuyết mô hình ARCH, học cách kiểm định sự hiện diện của hiệu ứng ARCH và ước lượng mô hình bằng Stata.
- Mô hình GARCH và các mở rộng chínhKhám phá mô hình GARCH mạnh mẽ, cùng các biến thể như EGARCH để xử lý các phản ứng bất đối xứng của thị trường.
- Các vấn đề nâng cao và lựa chọn mô hìnhTìm hiểu về sai số không chuẩn, tác động của biến động lên trung bình (ARCH-M) và cách chọn mô hình phù hợp nhất.
- Thực hành phân tích biến động với StataThực hành một quy trình phân tích hoàn chỉnh từ chuẩn bị dữ liệu, ước lượng, kiểm định đến diễn giải kết quả chuyên sâu.
- Tổng hợp và hệ thống hóa kiến thứcKết nối tất cả các khái niệm đã học, cung cấp một cái nhìn tổng quan và định hướng cho các nghiên cứu nâng cao hơn.
MỤC TIÊU HỌC TẬP
- Hiểu sâu lý thuyết: Giải thích được bản chất của biến động theo thời gian và sự khác biệt giữa các mô hình ARCH, GARCH, EGARCH.
- Vận dụng thành thạo Stata: Tự tin sử dụng lệnh
archvới các tùy chọn khác nhau để ước lượng và kiểm định các mô hình biến động. - Kỹ năng diễn giải: Đọc và phân tích kết quả từ Stata, rút ra các kết luận kinh tế có ý nghĩa về rủi ro và sự bất ổn.
- Tư duy phản biện: Biết cách lựa chọn mô hình phù hợp nhất cho một bộ dữ liệu cụ thể dựa trên các tiêu chí thông tin và kiểm định chẩn đoán.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Becketti, S. (2020). Introduction to Time Series Using Stata. Stata Press. (Tài liệu gốc cho chuỗi bài viết này).
- Engle, R. F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50(4), 987-1007. (Bài báo khai sinh ra mô hình ARCH).
- Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327. (Bài báo giới thiệu mô hình GARCH).
PHỤ LỤC: Dữ liệu thực hành cho chuỗi bài học
Để giúp các bạn dễ dàng theo dõi và thực hành, chúng ta sẽ sử dụng các bộ dữ liệu kinh tế vĩ mô và tài chính kinh điển của Hoa Kỳ được đề cập trong sách. Dưới đây là đoạn code Stata để tải và chuẩn bị dữ liệu chính.
* ==================================================
* MỤC ĐÍCH: Tải và chuẩn bị dữ liệu cho chuỗi bài học ARCH/GARCH
* NGUỒN DỮ LIỆU: Stata Press và Federal Reserve Economic Data (FRED)
* HƯỚNG DẪN: Chạy toàn bộ code này để có môi trường làm việc sẵn sàng.
* ==================================================
* --- Dữ liệu tăng trưởng GDP thực hàng quý ---
* Tải dữ liệu usmacro từ Stata Press
use http://www.stata-press.com/data/r12/usmacro.dta, clear
* Tạo biến thời gian theo quý và khai báo chuỗi thời gian
gen qdate = tq(1957q1) + _n-1
format %tq qdate
tsset qdate
* Tạo biến tăng trưởng GDP thực (%)
* D.ln(realgdp) là sai phân bậc 1 của log(realgdp) ~ (gdp_t - gdp_{t-1})/gdp_{t-1}
* Nhân 400 để chuyển sang tỷ lệ phần trăm hàng năm
gen realGDPgr = 400*D.ln(realgdp)
label var realGDPgr "Tăng trưởng GDP thực (tỷ lệ % hàng năm)"
* --- Dữ liệu lạm phát CPI hàng tháng ---
* Dữ liệu này cũng nằm trong file usmacro.dta
* Tạo biến thời gian theo tháng
gen mdate = m(1959, 1) + _n - 121
format mdate %tm
* Lưu ý: Cần một bộ dữ liệu riêng cho lạm phát
preserve
keep if mdate >= m(1960, 1) & mdate <= m(2012, 3)
tsset mdate
* Tạo biến lạm phát hàng tháng (%)
gen cpi_inf = 100*D.ln(cpi)
label var cpi_inf "Lạm phát CPI hàng tháng (%)"
* Lưu dữ liệu lạm phát
save "cpi_inflation_data.dta", replace
restore
* Bạn có thể tải dữ liệu TED spread từ nguồn FRED nếu muốn thực hành thêm.
Mô tả các biến chính
realGDPgr: Tốc độ tăng trưởng GDP thực của Hoa Kỳ, đã được chuyển đổi sang tỷ lệ phần trăm hàng năm. Biến này cho thấy sự biến động của nền kinh tế qua các chu kỳ.cpi_inf: Tỷ lệ lạm phát hàng tháng của Hoa Kỳ, tính bằng phần trăm thay đổi của chỉ số giá tiêu dùng (CPI). Biến này thường thể hiện sự bất ổn về giá cả.
📚 Bài tiếp theo: Nền tảng về biến động theo thời gian
💡 Lưu ý: Hãy đảm bảo đã chạy đoạn code Stata trên để chuẩn bị sẵn sàng dữ liệu cho bài học đầu tiên.
🎯 Self-check: Bạn có thể giải thích tại sao mô hình ARIMA tiêu chuẩn lại không phù hợp để phân tích rủi ro trên thị trường tài chính không?