Tích phân ngẫu nhiên và bổ đề itô The calculus of random processes 1. Giới thiệu: Xây dựng bộ công cụ giải tích mới Trong bài học trước, chúng ta đã làm quen với Chuyển động Brown và khám phá một tính chất đáng kinh ngạc của nó: các đường đi tuy liên tục nhưng lại “gồ ghề” đến mức có biến thiên vô hạn. Chính đặc tính này đã tạo ra một thách thức lớn: các quy tắc giải tích thông thường mà chúng ta học ở bậc phổ thông (như đạo hàm và tích phân Riemann) không còn áp dụng được nữa. Chúng ta không thể tính tích phân của một hàm đối với Chuygển động Brown theo cách thông thường, bởi vì những dao động vô hạn của nó sẽ khiến cho tổng Riemann không hội tụ. Vậy làm thế nào để chúng ta có thể mô tả sự thay đổi của một danh mục đầu tư khi giá tài sản cơ sở biến động theo Chuyển động Brown? Câu trả lời đòi hỏi chúng ta phải …