Ước lượng độ dày đuôi và ước lượng hill Estimating tail thickness and the hill estimator Giới thiệu Trong các bài học trước, chúng ta đã thiết lập một ý tưởng quan trọng: phân phối lợi suất tài chính có “đuôi dày”, nghĩa là các sự kiện cực đoan xảy ra thường xuyên hơn so với dự báo của phân phối chuẩn. Lý thuyết Giá trị Cực trị (EVT) cung cấp cho chúng ta một khung lý thuyết để mô tả hành vi của những chiếc đuôi này. Tuy nhiên, lý thuyết sẽ chỉ là lý thuyết nếu chúng ta không thể áp dụng nó vào dữ liệu thực tế. Câu hỏi cấp thiết bây giờ là: Làm thế nào để chúng ta đo lường được “độ dày” của đuôi phân phối một cách định lượng? Hay nói cách khác, làm thế nào để ước lượng được chỉ số đuôi $\gamma$ mà chúng ta đã thảo luận? Đây là lúc các mô hình bán tham số và các công cụ ước lượng chuyên biệt phát huy tác dụng. Thay vì …