Quá trình khuếch tán và mô hình lãi suất Generalizing random walks with diffusion models 1. Giới thiệu: Vượt ra ngoài Chuyển động Brown Trong các bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu rất kỹ về Chuyển động Brown và Chuyển động Brown Hình học (GBM). Đây là những mô hình nền tảng, nhưng chúng có một hạn chế lớn: chúng giả định rằng hệ số xu hướng (drift) và hệ số biến động (volatility) là các hằng số. Trong thực tế, điều này hiếm khi đúng. Ví dụ, sự biến động của một cổ phiếu có thể tăng lên khi thị trường bất ổn, hoặc lãi suất có xu hướng quay trở về một mức trung bình dài hạn thay vì tăng trưởng mãi mãi. Để nắm bắt được những hành vi phức tạp và thực tế hơn này, chúng ta cần một lớp mô hình linh hoạt hơn, và đó chính là (diffusion process). Một quá trình khuếch tán về cơ bản là một Chuyển động Brown mà ở đó, cả “xu hướng” và “mức độ ngẫu …