Expected Shortfall: Thước đo rủi ro nhất quán vượt trội so với VaR Expected Shortfall (ES) hay còn gọi là Conditional Value at Risk (CVaR) được thiết kế đặc biệt để khắc phục hạn chế lớn nhất của VaR – không cung cấp thông tin về mức độ nghiêm trọng của tổn thất khi ngưỡng VaR bị vượt qua. ES trả lời câu hỏi quan trọng: “Nếu tôi sẽ trải qua một tổn thất vượt VaR, tổn thất này sẽ nghiêm trọng đến mức nào?” Về bản chất, ES là trung bình có trọng số của tất cả tổn thất nằm ở phía bên phải của VaR, tức là trung bình của những tổn thất cực đoan nhất. Dưới giả định phân phối chuẩn, ES có công thức cụ thể và dễ tính toán thông qua mật độ xác suất chuẩn. Lợi thế quan trọng nhất của ES là đây là thước đo rủi ro nhất quán (coherent risk measure), thỏa mãn đầy đủ bốn tính chất toán học bao gồm tính cộng dưới mà VaR vi phạm. Điều này …