Trong bài học trước, chúng ta đã khám phá phương pháp GMM khác biệt của Arellano-Bond, một kỹ thuật thông minh sử dụng các độ trễ ở dạng mức làm biến công cụ cho phương trình đã lấy sai phân. Về lý thuyết, đây là một giải pháp rất hiệu quả. Tuy nhiên, trong thực tế, các nhà nghiên cứu đã phát hiện ra một vấn đề tiềm ẩn: vấn đề công cụ yếu (weak instruments). Hãy tưởng tượng, nếu biến công cụ của chúng ta chỉ “thì thầm” với biến nội sinh thay vì “nói to, rõ ràng”, thì ước lượng mà chúng ta nhận được sẽ không còn đáng tin cậy, thường có sai số chuẩn rất lớn và thậm chí có thể bị chệch. Vấn đề này đặc biệt nghiêm trọng đối với các chuỗi dữ liệu có tính bền bỉ cao (khi \(\beta\) gần bằng 1), ví dụ như GDP của một quốc gia hay sản lượng của một doanh nghiệp lớn. Trong những trường hợp này, các giá trị quá khứ ở dạng mức (ví …