Động lực và ý tưởng cơ bản Trong thực tế, hiếm khi một mô hình AR thuần túy hoặc MA thuần túy có thể nắm bắt đầy đủ tất cả các đặc tính của chuỗi thời gian tài chính. Hầu hết các chuỗi tài chính đều thể hiện cả tính bền vững (persistence) từ các giá trị quá khứ lẫn tác động cú sốc (shock effects) từ các sai số trong quá khứ. Ví dụ, giá cổ phiếu của một công ty có thể: Mô hình tự hồi quy trung bình trượt ARMA(1,1) Định nghĩa toán học Mô hình ARMA(1,1) kết hợp một độ trễ AR và một độ trễ MA: $$r_t = \delta + \phi r_{t-1} + \theta \varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t \tag{1}$$ trong đó: $\delta$: hằng số điều chỉnh $\phi$: hệ số tự hồi quy với điều kiện dừng $|\phi| < 1$ $\theta$: hệ số trung bình trượt với điều kiện khả đảo $|\theta| < 1$ $\varepsilon_t$: quy trình nhiễu trắng Gaussian với $E(\varepsilon_t) = 0$ và $\text{Var}(\varepsilon_t) = \sigma^2$ Biểu diễn bằng đa thức trễ Sử dụng đa …